2 水平因子设计的功效和样本数量的方法和公式

请选择您所选的方法或公式。

计算功效

Minitab 假定没有文本因子，因此没有伪中心点。

Minitab 首先计算误差 (v) 的自由度。

误差的自由度: ν = (观测值总数 – 估计的参数个数); 观测值总数 = n * r + cptotal; 估计的参数个数 = 每个仿行中的唯一角点数 + 1（如果包括中心点项）+ 区组的参数个数（如果区组位于模型中）– 从模型中省略的项数 – 与区组混杂在一起的因子项数; 区组的参数个数为 b-1。如果 n = b 或者如果 n/b 为整数，则不存在与区组混杂在一起的因子项。; 如果 n/b 不是整数，则每个区组都只有基本设计的因子 1/2^q。假设 q 是满足 n 是 b/2^q 的倍数的最小整数。于是 2^q – 1 个因子项与区组混杂在一起。
功效

项	说明
k	因子数
r	每个仿行的角点处的游程数
n	仿行数
b	区组数（如果不存在区组，则 b = 1）
σ	估计标准差
δ	效应
α	显著性水平
v	误差的自由度
λ	非中心参数
f_α	临界值（自由度为 1 和 ν 的 F 分布的 α 上限点）
F(f_α ; 1, v, λ)	在 f_α 处求值的 F 分布的 CDF，其分子自由度为 1、分母自由度为 v、非中心参数为 λ
cpblock	每个区组的中心点数
cptotal	中心点总数 = b * cpblock

如果您为功效和两个其他属性提供值，Minitab 将通过以迭代方式应用功效等式来计算未知的第四个属性。在每次迭代时，Minitab 都将针对您提供的属性的值和您未提供的统计量的试验值评估功效。Minitab 会在算法达到您指定的功效值时停止。

当您提供功效值后，Minitab 可能会发现没有任何仿行数整数值生成目标功效。在此类情况下，Minitab 会在符合规范时达到的实际功效旁边显示目标功效值。实际功效与目标功效最接近，但大于目标值。