解释Kruskal-Wallis 检验的所有统计量

请查找定义和解释指导，了解随 Kruskal-Wallis 提供的每个统计量。

N

样本数量 (N) 是每个组中的观测值总数。

样本数量会影响置信区间和检验功效。

通常，较大的样本将产生较窄的置信区间。样本数量越大，检验检测到差值的功效越大。有关更多信息，请转到什么是功效？。

中位数是数据集的中点。在此中点值所在的点上，有一半的观测值大于中点值，有一半的观测值小于中点值。中位数是通过对观测值排秩并在秩顺序中查找第 [N + 1] / 2 位的观测值来确定的。如果数据中包含偶数个观测值，则中位数是排在第 N / 2 位和第 [N / 2] + 1 位的观测值的平均值。

样本中位数是对每个组的总体中位数的估计值。总体中位数是所有观测值的中位数。

均值秩是每个样本内所有观测值的秩的平均数。Minitab 使用均值秩来计算 H 值（Kruskal-Wallis 检验的检验统计量）。

要计算均值秩，Minitab 对组合样本进行排秩。Minitab 为最小的观测值分配秩 1，为第二小的观测值分配秩 2，以此类推。如果将两个或更多观测值相结合，Minitab 将为结合在一起的每个观测值分配平均秩。Minitab 为每个样本计算均值秩。

当组的均值秩高于总体平均秩时，该组中的观测值往往高于其他组中的观测值。

Z 值指示每个组的平均秩与所有观测值的平均秩的比较结果。

按如下方式解释每个组的 z 值：

原假设和备择假设是互斥的总体声明。假设检验使用样本数据来确定是否要否定原假设。

自由度 (DF) 等于数据中的组数减去 1。在原假设下，卡方分布与具有指定自由度的检验统计量分布近似。Minitab 使用卡方分布来估计此检验的 p 值。

H 是 Kruskal-Wallis 检验的检验统计量。在原假设下，卡方分布与 H 的分布近似。当所有组的观测值个数都不少于 5 时，这种近似的准确度比较合理。

Minitab 使用检验统计量计算 p 值，使用 p 值可以做出有关项和模型的统计显著性的决定。P 值是一个概率，用来测量否定原假设的证据。概率越低，否定原假设的证据越充分。

如果检验统计量足够高，则表示中位数之间至少有一个差值在统计意义上显著。

可以使用检验统计量来确定是否要否定原假设。但是，使用检验的 p 值做出相同的决定通常更实际且更方便。

P 值是一个概率，用来度量否定原假设的证据。概率越低，否定原假设的证据越充分。

使用 p 值确定中位数的任何差值在统计意义上是否显著。

要确定中位数之间的任何差值在统计意义上是否显著，请将 p 值与显著性水平进行比较以评估原假设。原假设声明总体中位数均相等。通常，显著性水平（用 α 或 alpha 表示）为 0.05 即可。显著性水平 0.05 指示在实际上不存在差异时得出存在差异的风险为 5%。

P 值 ≤ α：一些中位数之间的差值在统计意义上显著: 如果 p 值小于或等于显著性水平，则否定原假设并得出并非所有的总体中位数都相等的结论。使用 p 值确定中位数的任何差值在统计意义上是否显著。有关更多信息，请转到统计显著性和实际显著性。
P 值 > α：中位数之间的差值在统计意义上不显著: 如果 p 值大于显著性水平，则您没有足够的证据否定原假设（总体中位数相等）。请确认检验具有足够的功效来检测在实际意义上显著的差值。您应该确保检验具有足够的功效来检测到在实际意义上显著的差值。有关更多信息，请转到增加假设检验的功效。