下列方法和公式用于对检验均值和参考均值之间的比值进行检验。
比值
表示法
| 项 | 说明 |
|---|---|
| ρ | 比值 |
 | 检验均值 |
 | 参考均值 |
等价限值
假定 k1 是您指定的下限值，k2 是您指定的上限值。默认情况下，等价下限 δ1 的计算公式如下：
，等价上限 δ2 的计算公式如下：
自由度 (DF)
表示法
| 项 | 说明 |
|---|---|
| v | 自由度 |
| n | 观测值对的个数 |
S12
S12 表示 X 值和 Y 值之间的样本方差。此值用于计算 CI 和 T 值。
表示法
| 项 | 说明 |
|---|---|
| Xi | 检验样本中的第 i 个观测值，因此 (Xi, Yi) 是第 i 对观测值 |
| Yi | 参考样本中的第 i 个观测值，因此 ( Xi, Yi) 是第 i 对观测值 |
 | 检验样本的均值 |
 | 参考样本的均值 |
| n | 观测值对的个数 |
置信区间
如果满足下面两个条件中的任意一个条件，Minitab 将无法计算置信区间 (CI)：
如果满足了这些条件，Minitab 将基于分析时使用的方法计算 CI。
- 100(1 - α)% CI
默认情况下，Minitab 按如下公式计算 100(1 - α)% CI：
CI = [min(C, ρL), max(C, ρU)]
其中：
- 100(1 - 2α)% CI
如果您选择与使用 100(1 - 2α)% CI 相对应的选项，则将按如下公式计算 CI：
CI = [ρL, ρU] - 单边区间
对于假设检验均值 / 参考均值 > 下限，100(1 - α)% 下限等于 ρL。
对于假设检验均值 / 参考均值 < 上限，100(1 - α)% 上限等于 ρU。
表示法
| 项 | 说明 |
|---|---|
 | 检验样本的均值 |
 | 参考样本的均值 |
| S12 | X 值和 Y 值之间的样本方差 |
| S1 | 检验样本的标准差 |
| n | 样本大小 |
| S2 | 参考样本的标准差 |
| δ1 | 等价下限 |
| δ2 | 等价上限 |
| v | 自由度 |
| α | 检验的显著性水平 (alpha) |
| t1-α,v | 自由度为 v 的 t 分布的 1 - α 上临界值 |
T 值
假定 t1 是如下假设的 t 值：
，假定 t2 是如下假设的 t 值：
，其中 
是检验总体的均值与参考总体的均值之间的比值。
，假定 t2 是如下假设的 t 值：，其中 是检验总体的均值与参考总体的均值之间的比值。
表示法
| 项 | 说明 |
|---|---|
 | 检验样本的均值 |
 | 参考样本的均值 |
| S1 | 检验样本的标准差 |
| S2 | 参考样本的标准差 |
| S12 | X 值和 Y 值之间相关 |
| n | 观测值对的个数 |
| δ1 | 等价下限 |
| δ2 | 等价上限 |
| Λ | 检验总体的均值与参考总体的均值之间的未知比值 |
P 值
每个原假设的概率 PH0 按如下公式进行计算：
如果 
，那么：
| H0 | P 值 |
|---|---|
 |
 |
 |
 |
表示法
| 项 | 说明 |
|---|---|
| Λ | 检验总体的均值与参考总体的均值之间的未知比值 |
| δ1 | 等价下限 |
| δ2 | 等价上限 |
| v | 自由度 |
| T | 自由度为 v 的 t 分布 |
| t1 | 如下假设的 t 值： |
| t2 | 如下假设的 t 值： |
注意
有关如何计算 t 值的信息，请参见与 t 值有关的部分。
