2x2 交叉设计的等价检验 的检验均值与参考均值之间比值的方法和公式

比值 ρ 等于检验均值 除以参考均值 ，如下所示：

其中，

参考周期的合并方差 S²_RR 按如下公式计算：

检验周期的合并方差 S²_TT 按如下公式计算：

假定 S_TR 按如下方式定义：

表示法

项	说明
Yijk	序列 i 中参与者 k 在周期 j 过程中的响应（有关更多信息，请转到2x2 交叉设计的等价检验 中使用的常见概念的方法和公式。）
ni	序列 i 中参与者的数量

100(1-α)% CI

如果未满足下面两个条件中的任意一个条件，Minitab 将无法计算置信区间 (CI)：

其中 S²_RR 表示参考期间的合并方差，S²_TT 表示检验期间的合并方差，S²_RR 和 S²_TT 均按照“合并方差”部分中的说明进行计算，W 按如下公式计算：

默认情况下，Minitab 按如下公式计算比值的 100(1 - α)% CI：

CI = [min(C, ρ_L), max(C, ρ_U)]

其中：

其中，t = t_1-α,v，v = n₁ + n₂ – 2，S_TR 按照“合并方差”部分中的说明计算。

100(1-2α)% CI

如果您选择与使用 100(1 – 2 α)% CI 相对应的选项，则将按如下公式计算 CI：

CI = [ρ_L, ρ_U]

单边区间

对于假设检验均值 / 参考均值 > 下限，100(1 – α)% 下限等于 ρ_L。

对于假设检验均值 / 参考均值 < 上限，100(1 – α)% 上限等于 ρ_U。

表示法

项	说明
	参考期间的均值（有关详细信息，请参见有关比值的部分）
	检验期间的均值（有关详细信息，请参见有关比值的部分）
ni	序列 i 中参与者的数量
v	自由度
α	检验的显著性水平 (alpha)
t1-α,v	自由度为 v 的 t 分布的 1 – α 上临界值

假定 t₁ 是如下假设的 t 值：，假定 t₂ 是如下假设的 t 值：，其中 是总体的检验均值与参考均值之间的比值。可按如下公式计算 t 值：

其中 S²_RR 表示参考期间的合并方差，S²_TT 表示检验期间的合并方差，S_TR 表示总体标准差。有关详细信息，请参见有关合并方差的部分。

表示法

项	说明
	参考期间的均值（有关详细信息，请参见有关比值的部分）
	检验期间的均值（有关详细信息，请参见有关比值的部分）
δ1	等价下限
δ2	等价上限

每个原假设的概率 P_H0 按如下公式进行计算：

如果 ，那么：

表示法

项	说明
Λ	检验总体的均值与参考总体的均值之间的未知比值
δ1	等价下限
δ2	等价上限
v	自由度
T	自由度为 v 的 t 分布
t1	如下假设的 t 值：
t2	如下假设的 t 值：