双样本等价检验 的检验均值/参考均值的方法和公式

表示法

项	说明
ρ	比值
	检验均值
	参考均值

参考样本的均值 按如下公式计算：

检验样本的标准差 S₁ 按如下公式计算：

参考样本的标准差 S₂ 按如下公式计算：

表示法

项	说明
X i	检验样本中的观测值数，i = 1, ..., n1
Y i	参考样本中的观测值数，i = 1, ..., n2
n1	检验样本中的观测值个数
n2	参考样本中的观测值个数

假定 k₁ 是您指定的下限值，k₂ 是您指定的上限值。默认情况下，等价下限 δ₁ 的计算公式如下：

，等价上限 δ₂ 的计算公式如下：

不假定等方差（默认）

默认情况下，检验的自由度 v 使用以下公式计算：

Minitab 显示向下舍入到最近整数的 v。

假定等方差

如果您选择与假定等方差相对应的选项，则 Minitab 将按如下方式计算自由度：

表示法

项	说明
S1	检验样本的标准差
n1	检验样本中的观测值个数
S2	参考样本的标准差
n2	参考样本中的观测值个数

表示法

项	说明
Sp	合并标准差
S1	检验样本的标准差
n1	检验样本中的观测值个数
S2	参考样本的标准差
n2	参考样本中的观测值个数

如果未满足下面三个条件中的任意一个条件，Minitab 将无法计算置信区间 (CI)：

不假定等方差（默认）

假定等方差(E)

如果您选择与假定等方差相对应的选项，则将按如下方式计算 CI。

如果未满足下面三个条件中的任意一个条件，Minitab 将无法计算 CI：

• 100(1 -α)% CI

  Minitab 按如下公式计算 100(1 - α)% CI：

  CI = [min(C, ρ_L, max(C, ρ_U)]

  其中：

  

  

• 100(1 - 2 α)% CI

  如果您选择与使用 100(1 - 2 α)% CI 相对应的选项，则将按如下公式计算 CI：

  CI = (ρ_L, ρ_U)

单边区间

对于假设检验均值 / 参考均值 > 下限，100(1 - α)% 下限等于 ρ_L。

对于假设检验均值 / 参考均值 < 上限，100(1 - α)% 上限等于 ρ_U。

表示法

项	说明
	检验样本的均值
	参考样本的均值
S1	检验样本的标准差
n1	检验样本中的观测值个数
S2	参考样本的标准差
n2	参考样本中的观测值个数
δ1	等价下限
δ2	等价上限
Sρ	合并标准差
v	自由度
α	检验的显著性水平
t1-α,v	自由度为 v 的 t 分布的 1 - α 上临界值

不假定等方差（默认）

假定 t₁ 是如下假设的 t 值：，假定 t₂ 是如下假设的 t 值：，其中 Λ 是检验总体的均值与参考总体的均值之间的比值。默认情况下，按如下公式计算 t 值：

假定等方差(E)

如果您选择与假定等方差相对应的选项，则将按如下方式计算 t 值：

表示法

项	说明
	检验样本的均值
	参考样本的均值
S1	检验样本的标准差
n1	检验样本中的观测值个数
S2	参考样本的标准差
n2	参考样本中的观测值个数
Sρ	合并标准差
δ1	等价下限
δ2	等价上限

每个原假设的概率 P_H0 按如下公式进行计算：

如果 ，那么：

表示法

项	说明
Λ	检验总体的均值与参考总体的均值之间的未知比值
δ1	等价下限
δ2	等价上限
v	自由度
T	自由度为 v 的 t 分布
t1	如下假设的 t 值：
t2	如下假设的 t 值：