下列方法和公式用于对检验均值和参考均值之间的差值进行检验。
差值 (D)
表示法
| 项 | 说明 |
|---|---|
| D | 差值 |
 | 检验均值 |
 | 参考均值 |
均值和标准差
检验样本的均值 
按如下公式计算：
按如下公式计算：
参考样本的均值 
按如下公式计算：
检验样本的标准差 S1 按如下公式计算：
参考样本的标准差 S2 按如下公式计算：
表示法
| 项 | 说明 |
|---|---|
| X i | 检验样本中的观测值数，i = 1, ..., n1 |
| Y i | 参考样本中的观测值数，i = 1, ..., n2 |
| n1 | 检验样本中的观测值个数 |
| n2 | 参考样本中的观测值个数 |
差值的标准误 (SE)
不假定等方差（默认）
默认情况下，Minitab 使用如下公式计算差值的标准误 SE：
假定等方差(E)
如果您选择与假定等方差相对应的选项，则 Minitab 将使用如下公式计算合并标准差 Sp 和差值的标准误 SE：
表示法
| 项 | 说明 |
|---|---|
| S1 | 检验样本的标准差 |
| n1 | 检验样本中的观测值个数 |
| S2 | 参考样本的标准差 |
| n2 | 参考样本中的观测值个数 |
| Sp | 合并标准差 |
等价限值
假定 k1 是您指定的下限值，k2 是您指定的上限值。默认情况下，等价下限 δ1 的计算公式如下：
，等价上限 δ2 的计算公式如下：
自由度 (DF)
不假定等方差（默认）
默认情况下，检验的自由度 v 使用以下公式计算：
Minitab 显示向下舍入到最近整数的 v。
假定等方差
如果您选择与假定等方差相对应的选项，则 Minitab 将按如下方式计算自由度：
表示法
| 项 | 说明 |
|---|---|
| S1 | 检验样本的标准差 |
| n1 | 检验样本中的观测值个数 |
| S2 | 参考样本的标准差 |
| n2 | 参考样本中的观测值个数 |
置信区间
100(1-α)% CI
默认情况下，Minitab 使用以下公式计算 100(1 – α)% 等价置信区间 (CI)：
CI = [min(C, Dl), max(C, Du)]
其中：
100(1-2α)% CI
如果您选择与使用 100(1 – 2 α)% CI 相对应的选项，则将按如下公式计算 CI：
CI = [Dl, Du]
单边区间
对于假设检验均值 > 参考均值或检验均值 - 参考均值 > 下限，100(1 – α)% 下限等于 DL。
对于假设检验均值 < 参考均值或检验均值 - 参考均值 < 上限，100(1 – α)% 上限等于 DU。表示法
| 项 | 说明 |
|---|---|
| D | 检验平均值和参考平均值之间的差值 |
| SE | 标准误(S) |
| δ1 | 等效下限 |
| δ2 | 等效上限 |
| v | 自由度 |
| α | 检验的显著性水平 (alpha) |
| t1-α, v | 自由度为 v 的 t 分布的 1 – α 上临界值 |
T 值
假定 t1 是如下假设的 t 值：
，假定 t2 是如下假设的 t 值：
，其中 
是检验总体的均值与参考总体的均值之间的差值。默认情况下，按如下公式计算 t 值：
，假定 t2 是如下假设的 t 值：，其中 是检验总体的均值与参考总体的均值之间的差值。默认情况下，按如下公式计算 t 值：
对于假设检验均值 > 参考均值，δ1 = 0。
对于假设检验均值 < 参考均值，δ 2 = 0。
表示法
| 项 | 说明 |
|---|---|
| D | 样本检验均值和样本参考均值之间的差值 |
| SE | 差值的标准误 |
| δ1 | 等价下限 |
| δ2 | 等价上限 |
P 值
每个原假设 (H0) 的概率 PH0 按如下公式进行计算：
| H0 | P 值 |
|---|---|
 |
 |
 |
 |
表示法
| 项 | 说明 |
|---|---|
 | 检验总体的均值与参考总体的均值之间的未知差值 |
| δ1 | 等价下限 |
| δ2 | 等价上限 |
| v | 自由度 |
| T | 自由度为 v 的 t 分布 |
| t1 | 如下假设的 t 值： |
| t2 | 如下假设的 t 值： |
注意
有关如何计算 t 值的信息，请参见与 t 值有关的部分。
