Z 值是 Z 检验的检验统计量,它度量观测到的统计量与假设总体参数之间的差值,以标准差为单位。例如,一系列工厂模具的平均深度为 10 厘米,标准差为 1 厘米。深度为 12 厘米的模具的 Z 值为 2,因为它的深度比均值大两个标准差。竖线表示此观测值和它相对于整个总体的位置:
将观测值转换为 Z 值称为标准化。要使总体中的观测值标准化,请将所关注的观测值减去总体均值,再将结果除以总体标准差。这些计算的结果是与所关注观测值关联的 Z 值。
您可以使用 Z 值来确定是否要否定原假设。为了确定是否要否定原假设,请将 Z 值与临界值(可在大多数统计书籍中的标准正态表中找到)进行比较。对于双侧检验,临界值是 Z1-α/2;对于单侧检验,临界值是 Z1-α。如果 Z 值的绝对值大于临界值,则否定原假设。否则,无法否定原假设。
例如,您要了解另一组模具的平均深度是否也为 10 厘米。您度量第二组中每个模具的深度,并计算组的平均深度。A 1 样本 Z 检验计算 -1.03 的 Z 值。您可选择值为 0.05 的 α,这将产生临界值 1.96。由于 Z 值的绝对值小于 1.96,因此您不能拒绝原假设,并且不能断定模具的平均深度不是 10 厘米。