Anderson-Darling 统计量

Anderson-Darling 统计量用于度量数据服从特定分布的程度。对于特定数据集和分布，分布与数据拟合越好，此统计量越小。例如，您可以用 Anderson-Darling 统计量确定数据是否符合 t 检验的正态假设。

可使用对应的 p 值（如果可用）来测试数据是否来自所选择的分布。如果 p 值小于所选的 α（通常为 0.05 或 0.10），则拒绝数据来自该分布的原假设。Minitab 并不始终为 Anderson-Darling 检验显示 p 值，因为某些情况下它在数学意义上并不存在。

您也可以使用 Anderson-Darling 统计量来比较多种分布的拟合，以确定哪一种是最好的分布。但是，为了判定最好的分布，Anderson-Darling 统计量必须比其他统计量低得多。当统计量彼此接近时，您应该使用其他标准（如概率图）以在它们之间做出选择。

分布	Anderson-Darling	P 值
指数	9.599	p < 0.003
正常	0.641	p < 0.089
3 参数 Weibull	0.376	p < 0.432

指数

正常

3 参数 Weibull

Minitab 使用概率图的拟合线（基于所选分布，使用最大似然估计方法或最小平方估计值）和非参数步阶函数之间的加权平方距离来计算 Anderson-Darling 统计量。该计算在分布的尾部施加的权重较大。