正态性检验

选择统计 > 基本统计 > 正态性检验。检验结果指示是应当否定原假设还是无法否定原假设（即，数据来自正态分布的总体）。可以在同一个分析中执行正态性检验和生成正态概率图。正态性检验和概率图通常是用来判断正态性的最佳工具。

下面是可用来评估正态性的正态性检验的类型。

Anderson-Darling 检验

此检验将样本数据的 ECDF（经验累积分布函数）与数据为正态时所预期的分布进行比较。如果观测到的差值足够大，则将否定总体正态性的原假设。

Ryan-Joiner 正态性检验

此检验通过计算数据和数据的正态评分之间的相关性来评估正态性。如果相关系数接近 1，则总体可能是正态的。Ryan-Joiner 统计量评估此相关的强度；如果它小于相应的临界值，则将否定总体正态性的原假设。此检验与 Shapiro-Wilk 正态性检验相似。

Kolmogorov-Smirnov 正态性检验

此检验将样本数据的 ECDF（经验累积分布函数）与数据为正态时所预期的分布进行比较。如果观测到的差值足够大，检验将否定总体正态性的原假设。如果此检验的 p 值小于所选择的 α，则可以否定原假设并得出总体是非正态的结论。

Anderson-Darling 和 Kolmogorov-Smirnov 检验基于经验分布函数。Ryan-Joiner（与 Shapiro-Wilk 类似）基于回归和相关。

所有这三个检验都会在分布偏斜时将分布很好地标识为非正态。当基础分布是 t 分布且非正态性源自峰度时，所有三个检验的区别不大。一般来说，在基于经验分布函数的检验之间，Anderson-Darling 在检测分布尾部的偏离方面更有效。通常，如果在尾部偏离正态性是大问题，许多统计人员将使用 Anderson-Darling 作为第一选择。