在原假设为假时否定原假设的概率等于 1–β。此值是检验的功效。
有关总体的事实 | ||
基于样本的决策 | H0 为真 | H0 为假 |
无法否定 H0 | 正确的决策(概率 = 1 - α) | 类型 II 错误 - 当 H0 为假时无法否定它(概率 = β) |
否定 H0 | 类型 I 错误 - 当 H0 为真时否定它(概率 = α) | 正确的决策(概率 = 1 - β) |
为了理解类型 I 错误和类型 II 错误之间的相互关系,并确定对于您所处的情形哪个错误产生的后果更严重,请参考下面的示例。
原假设 (H0):μ1= μ2
两种药物等效。
备择假设 (H1):μ1≠ μ2
两种药物不等效。
如果研究员否定原假设并在两种药物实际上没有差异时得出二者不同的结论,则会出现类型 I 错误。如果两种药物具有相同的有效性,则研究员无法将此错误视为太严重,因为患者无论服用哪种药物,仍受益于相同水平的有效性。但是,如果出现类型 II 错误,研究员将无法在应当否定原假设时否定原假设。也就是说,研究员会在两种药物不同时得出它们相同的结论。如果向公众出售有效性低的药物(而不是有效性高的药物),此错误可能会危及生命。
在执行假设检验时,请考虑犯类型 I 错误和类型 II 错误的风险。如果与一种类型的错误相比,犯另一种错误所带来的后果更严重或者犯错成本更高,请选择将反映这些后果的相对严重性的显著性水平和检验功效。