解释显示描述性统计量的主要结果

请完成以下步骤来解释显示描述性统计量。主要输出包括 N、均值、中位数、标准差和多个图形。

关于本主题

步骤 1：描述样本的数量
步骤 2：描述数据的中心
步骤 3：描述数据的散布
步骤 4：评估数据分布的形状和散布
步骤 5：比较来自不同组的数据

步骤 1：描述样本的数量

使用 N 可以知道样本中有多少个观测值。Minitab 在该计数中不包括缺失值。

您不应当收集数量较小的数据样本。至少包含 20 个观测值的样本通常足以表示数据的分布。但是，为了更好地使用直方图表示分布，一些业内人员建议您至少有 50 个观测值。样本越大，提供的过程参数估计值（如均值和标准差）越精确。

统计量

变量	N	N*	均值	均值标准误	标准差	最小值	下四分位数	中位数	上四分位数	最大值
转矩	68	0	21.2647	0.778784	6.42202	10	16	20	24.75	37

主要结果：N

在这些结果中，有 68 个观测值。

步骤 2：描述数据的中心

使用均值来描述具有表示数据中心的单个值的样本。很多统计分析使用均值作为数据分布中心的一个标准度量。

中位数是数据分布中心的另一个度量。中位数受异常值的影响通常比均值要小。一半的数据值大于中位数值，一半的数据值小于中位数值。

中位数和均值均测量中心趋势。但是，不寻常的值（称为异常值）对中位数的影响会小于它们对均值的影响。如果数据是对称的，则均值和中位数相似。

对于对称分布，均值（蓝线）和中位数（橙线）非常相似，以至于您很难区分这两条线。但是，非对称分布会向右偏斜。

统计量

变量	N	N*	均值	均值标准误	标准差	最小值	下四分位数	中位数	上四分位数	最大值
转矩	68	0	21.2647	0.778784	6.42202	10	16	20	24.75	37

主要结果：均值和中位数

在这些结果中，去除牙膏盖所需的转矩均值为 21.265，转矩中位数是 20。数据似乎向右偏斜，这解释了均值大于中位数的原因。

步骤 3：描述数据的散布

使用标准差可以确定数据从均值扩散的程度。标准差值越大，数据越分散。

统计量

变量	N	N*	均值	均值标准误	标准差	最小值	下四分位数	中位数	上四分位数	最大值
转矩	68	0	21.2647	0.778784	6.42202	10	16	20	24.75	37

主要结果：标准差

在这些结果中，标准差是 6.422。对于正态数据来说，大多数观测值分散于均值每一侧 3 个标准差内。

步骤 4：评估数据分布的形状和散布

可使用直方图、单值图和箱线图评估数据的形状和散布，还可以确定任何可能的异常值。

检查数据的散布以确定数据看上去是否偏斜

当数据偏斜时，大多数数据位于图形的高或低侧。通常情况下，在直方图或箱线图中最易于检测偏度。

带右偏斜数据的直方图显示等待时间。大部分等待时间相对较短，只有少数等待时间很长。带左偏斜数据的条形图显示故障时间数据。有几个项目立即失败，还有其他许多项目在随后失败。

确定数据的变化量

评估点的散布情况，以确定样本的变异程度。样本的变异程度越大，越多点从远离数据中心散布。

标识异常值

异常值，是远离其他数据值的数据值，可以显著影响您的分析结果。通常情况下，在箱线图上最容易识别异常值。

尝试确定导致任何异常值的原因。更正任何数据输入错误或测量误差。考虑删除异常、单次事件（也称为特殊原因）的数据值。然后，重新执行分析。有关更多信息，请转到标识异常值。

步骤 5：比较来自不同组的数据

如果您有一个用来标识数据中各个组的按变量，则可以使用它来按组或按组水平分析数据。

统计量

变量	机器	N	N*	均值	均值标准误	标准差	最小值	下四分位数	中位数	上四分位数	最大值
转矩	1	36	0	18.6667	0.732467	4.39480	10	15.25	17	21.75	30
	2	32	0	24.1875	1.25839	7.11852	14	17.5	24	31	37

在这些结果中，汇总统计量是按机器单独计算的。您可以方便地查看每台机器的中心差值和数据散布。例如，机器 1 的平均转矩和变异性比机器 2 小。要确定均值差值是否显著，可以执行双样本 t 检验。

解释 显示描述性统计量 的主要结果