解释单方差的主要结果

请完成以下步骤来解释单方差检验。主要输出包括标准差或方差的估计值、置信区间和 p 值。

关于本主题

步骤 1：确定总体标准差或方差的置信区间
步骤 2：确定总体方差或标准差与假设的方差或标准差之间的差值在统计意义上是否显著

步骤 1：确定总体标准差或方差的置信区间

首先考虑样本方差或样本标准差，然后检查置信区间。

样本数据的方差和标准差提供总体方差和总体标准差的估计值。由于标准差和方差基于样本数据而不是整个总体，因此样本标准差和样本方差通常不等于总体标准差和总体方差。使用置信区间可以更好地估计总体标准差和总体方差。

置信区间提供总体标准差或总体方差的可能值范围。例如，95% 置信水平表明，如果从总体中随机抽取 100 个样本，则大约 95 个样本将产生包含总体标准差或总体方差的区间。置信区间有助于评估结果的实际意义。使用您的专业知识可以确定置信区间是否包括对您的情形有实际意义的值。如果区间因太宽而毫无用处，请考虑增加样本数量。有关更多信息，请转到获得更加精确的置信区间的方法。

注意

当输入一列数据时，Minitab 仅计算标准差的置信区间。

Minitab 显示两个置信区间。通常，您应当使用 Bonett 方法。只有当您确信数据服从正态分布时，才应当使用卡方方法。与正态性的任何小偏差都会影响卡方方法的结果。卡方方法是为了教学目的而提供的，您可以从理论上假设正态性而不考虑任何实际的后果。

注意

Minitab 无法使用汇总数据计算 Bonett 方法。

描述性统计量

N	标准差	方差	使用 Bonett 的 σ 的 95% 置信区间	使用卡方的 σ 的 95% 置信区间
50	0.871	0.759	(0.704, 1.121)	(0.728, 1.085)

主要结果：标准差、方差、标准差的置信区间、方差的置信区间

在这些结果中，梁长度的总体标准差估计值为 .871，且总体方差估计值为 .759。因为数据没有通过正态性检验，所以使用 Bonett 方法。总体标准差介于 0.704 和 1.121 之间的可信度为 95%。

步骤 2：确定总体方差或标准差与假设的方差或标准差之间的差值在统计意义上是否显著

要确定总体方差或总体标准差与假设值的差值在统计意义上是否显著，请将 p 值与显著性水平进行比较。通常，显著性水平（用 α 或 alpha 表示）为 0.05 即可。显著性水平 0.05 指示在实际上不存在差值时得出存在差值的风险为 5%。

P 值 ≤ α：方差或标准差的差值在统计意义上显著（否定 ₀）: 如果 p 值小于或等于显著性水平，则决策为否定原假设。您可以得出总体方差或标准差与假设方差或标准差的差值在统计意义上显著的结论。请使用您的专业知识确定差值在实际意义上是否显著。有关更多信息，请转到统计显著性和实际显著性。
P 值 > α：方差或标准差的差值在统计意义上不显著（无法否定 H₀）: 如果 p 值大于显著性水平，则决策为无法否定原假设。您没有足够的证据得出总体方差或标准差与假设方差或标准差的差值在统计意义上显著的结论。您应该确保检验具有足够的功效来检测到在实际意义上显著的差值。有关更多信息，请转到单方差的功效和样本数量。

Minitab 显示两个 p 值。通常，您应当使用 Bonett 方法。只有当您确信数据服从正态分布时，才使用卡方方法。与正态性的任何小偏差都会极大地影响卡方方法的结果。卡方方法是为了教学目的而提供的，您可以从理论上假设正态性而不考虑任何实际的后果。

注意

当您具有汇总数据时，Minitab 无法为 Bonett 方法计算 P 值。

检验

原假设	H₀: σ = 1
备择假设	H₁: σ ≠ 1

方法	检验统计量	自由度	P 值
Bonett	—	—	0.275
卡方	37.17	49	0.215

主要结果：P 值

在这些结果中，原假设声明梁长度的标准差等于 1。因为数据没有通过正态性检验，所以使用了 Bonett 方法的 p 值。由于 p 值 0.275 大于显著性水平 0.05，因此无法否定原假设，也无法得出标准差不等于 1 的结论。

解释 单方差 的主要结果