预测的方法和公式

请选择您所选的方法或公式。

置信区间

一组给定预测变量值的估计平均响应将落入的范围。

项	说明
	拟合值
x_k	第 k 个项。每个项都可以是单个预测变量、多项式项或交互作用项。
b_k	第 k 个回归系数的估计值

具有一个预测变量的回归模型中拟合值的标准误为：

具有多个预测变量的回归模型中拟合值的标准误为：

对于加权回归，在公式中包括权重矩阵：

当数据具有测试数据集或 K 折交叉验证时，公式相同。的值 s² 是从培训数据。设计矩阵和重量矩阵也来自训练数据。

项	说明
s²	mean square error
n	number of observations
x₀	new value of the predictor
	mean of the predictor
x_i	i^（序号） predictor value
x₀	vector of values that produce the fitted values, one for each column in the design matrix, beginning with a 1 for the constant term
x₀	transpose of the new vector of predictor values
X	design matrix
W	weight matrix

对于具有多个预测变量的模型，方程为：

y = β₀ + β₁x₁ + … + β_kx_k + ε

拟合方程为：

在只包含一个预测变量的简单线性回归中，模型为；

y=ß₀+ ß₁x₁+ε

使用回归估计 b₀ 代替 ß₀，b₁ 代替 ß₁，拟合方程为：

项	说明
y	响应
x_k	第 k 项。每一项都可以是单个预测变量、多项式项或者交互作用项。
ß_k	第 k 个总体回归系数
ε	服从平均值为 0 的正态分布的误差项
b_k	对第 k 个总体回归系数的估计
	拟合响应

预测区间是新观测值的拟合响应预计将落入的范围。