什么是 Ljung-Box q (LBQ) 统计量？

Ljung-Box q 统计量用于检验某个时间段内的一系列观测值是不是随机的独立观测值。如果观测值并非彼此独立，一个观测值可能会在 k 个时间单位后与另一个观测值相关，形成一种称为自相关的关系。自相关会削减基于时间的预测模型（例如时间序列图）的准确性，并导致数据的错误解释。

例如，一家电子公司对电池的月销售量跟踪记录五年。他们想使用这些数据来设计一个时间序列模型，以帮助预测未来的销售额。但是，月销售额可能会受季节性趋势影响。例如，当人们为圣诞玩具购买电池时，每年这个时候的销售额都会提升。因此某一年的月销售额观测值可能会与 12 个月后（滞后为 12）的月销售额观测值相关。

在选择时间序列模型之前，他们可以评估月销售额差异的自相关。Ljung-Box Q (LBQ) 统计量将检验最多滞后 k 的自相关等于零的原假设（即，数据值在某一滞后数（本例中为 12）之前是随机和独立的）。如果 LBQ 大于特定临界值，则一个或多个滞后的自相关可能显著不同于零，说明在这段时间内各个值并不是独立和随机的。

LBQ 还用于在拟合时间序列模型（例如 ARIMA）后评估假设，以确保残差彼此独立。

Ljung-Box 是一种 Portmanteau 检验，同时也是 Box-Pierce 卡方统计量的修订版。