使用对数正态分布可以对可靠性数据建模
对数正态分布是与正态分布紧密相关的灵活分布。在对大致对称或向右偏斜的数据建模时，对数正态分布尤其有用。与 Weibull 分布一样，对数正态分布可能会因其尺度参数而具有极为不同的外观。
实际上，有时，对数正态模型和 Weibull 模型对一组特定的寿命检验数据的拟合优度一样好。但是，需要考虑一个重要的差别。在使用这些分布推断样本数据范围之外的信息时，对数正态能够比 Weibull 分布更快预测到较低的平均失效率。
对于许多高科技应用来说，对数正态分布又称为最常用的寿命分布模型。此分布基于乘法增长模型，这意味着，在任何时间点，过程都经历与它的当前状态成比例的随机退化增加。所有这些随机独立增长的乘法效应都会进行累积以触发失效。因此，对数正态分布通常用于对主要因为应力或疲劳而失效的部件或元件（包括以下应用）进行建模：
- 由于化学反应或退化（如半导体失效中常见的腐蚀、迁移或扩散）而产生的失效
- 金属中由于疲劳裂缝而产生断裂的时间
- 在一段时间之后表现出失效风险降低的电子元件
示例 1：电子元件
工程师记录在正常操作条件下电子元件的失效时间。随着时间的推移，元件显示失效风险会降低，从而使用对数正态分布来建模。
示例 2：柴油发电机风扇
在柴油发电机风扇的寿命期间会跟踪失效之前的时间。对数正态分布用来对数据建模。
对数正态分布的概率密度函数和故障函数
概率密度函数
数据向右偏斜。
故障函数
失效风险会迅速增加到最大值，之后减小。
