可靠性分析中的分布拟合

在执行可靠性分析的过程中，选择合适的分布是最基本的第一个步骤。如果选定的分布对数据的拟合效果不是很好，则可靠性估计值将不准确。还需要拟合效果好的分布模型来推断超出数据范围的信息。为可靠性数据选择最合适的分布时，请考虑以下内容：

• 使用情况的工程和历史知识。例如，数据是否服从对称分布？故障是保持固定不变、递增还是递减？过去在类似的情况中什么分布起作用？
• 执行分布分析并使用概率图比较候选分布或评估所选分布是否适合。
• 评估 Anderson-Darling 拟合优度统计量和 Pearson 相关系数：
  • Anderson-Darling 值越低，通常表明拟合分布较好。会为极大似然估计法 (MLE) 和最小二乘估计法 (LSE) 计算 Anderson-Darling 统计量。
  • Pearson 相关系数的值越高，表明拟合分布越好。相关系数适用于 LSE 方法。
• 评估不同的分布如何影响您的结论：
  • 如果多个分布提供了对数据的充分拟合并推出了类似的结论，则选择哪个分布很可能都没有关系。
  • 如果结论根据所选分布的不同而异，则您可以报告最保守的结论或收集更多的信息。

通常，可以使用多个分布对一组数据建模，也可以使用具有一个、两个或三个参数的分布进行建模。例如，对于每种类型的数据，可能有多个分布能够与数据拟合：

右偏斜数据

通常，可以拟合 Weibull 或对数正态分布并获得对数据的良好拟合。

对称数据

通常，可以拟合 Weibull 或对数正态分布。有时，可以拟合正态分布（根据尾部的重量）并获得类似的结果。

左偏斜数据

通常，您可以拟合 Weibull 或最小极值分布。

有时，可以使用 2 或 3 个参数对一组特定的数据进行建模。3 参数模型可以为某些数据提供更好的拟合，但还可能会导致过度拟合模型。过度拟合意味着模型能够很好地拟合样本数据，但无法拟合来自同一个总体的另一个样本。通常，专家建议选择最简单的适用模型。

有关用来对可靠性数据建模的特定分布的更多信息，请转到以下主题：

• 可靠性分析中的 Weibull 分布
• 可靠性分析中的指数分布
• 可靠性分析中的对数正态分布
• 使用最小极值分布对可靠性数据建模
• 可靠性分析中的正态分布