寿命数据回归中方程的方法和公式

回归模型估计失效时间分布的百分位数：

Y_p = β₀ +β₁x₁ + β₂x₂ + ... +β_kx_k + σ Φ^-1(p)

根据分布，Y_p = 失效时间或对数（失效时间）：

• 对于 Weibull、指数、对数正态和对数 Logistic 分布，Y_p = 对数（失效时间）
• 对于正态、极值和 Logistic 分布，Y_p = 失效时间

当 Y_p = 对数（失效时间）时，Minitab 求反对数以在原始尺度上显示百分位数。

误差分布值还取决于选定的分布。

• 对于正态分布，误差分布是标准正态分布 – 正态 (0,1)。对于对数正态分布，Minitab 求数据的自然对数，然后使用正态分布。
• 对于 Logistic 分布，误差分布是标准 Logistic 分布 – Logistic (0, 1)。对于对数 Logistic 分布，Minitab 求数据的自然对数，然后使用 Logistic 分布。
• 对于极值分布，误差分布是标准极值分布 – 极值 (0, 1)。对于 Weibull 分布和指数分布（一种类型的 Weibull 分布），Minitab 求数据的自然对数，然后使用极值分布。