寿命数据回归的示例

工程师希望评估经过重新设计的喷气发动机压缩机外壳的可靠性。为了检验此设计,工程师使用一台机器向每个压缩机外壳抛出一个弹射体。在经过弹射体冲击后,工程师每 12 小时检查压缩机是否存在故障。

工程师执行寿命数据回归,以评估外壳设计、弹射体重量、故障时间之间的关系。他们还想要估计在预期 1% 和 5% 的发动机失败时发生的故障次数。工程师使用 Weibull 分布来建模数据。

  1. 打开样本数据,喷气发动机可靠性.MTW
  2. 选择统计 > 可靠性/生存 > 寿命数据回归
  3. 选择响应为非删失/任意删失数据
  4. 变量/初始变量中,输入起始
  5. 结尾变量中,输入结束
  6. 模型中,输入设计重量
  7. 因子(可选)中,输入设计
  8. 单击估计。在输入新的预测变量值中,输入新设计新重量
  9. 估计下列百分比的百分位数中,输入 1 5,然后单击确定
  10. 单击图形。选择标准化残差的概率图
  11. 在每个对话框中单击确定

解释结果

在回归表中,设计和重量的 p 值在 α 水平 0.05 处显著。因此,工程师断定,机箱设计和抛射物重量均对失效时间造成统计意义上显著的效应。预测变量的系数可用来定义描述机箱设计、抛射物重量和发动机失效时间之间关系的方程。

百分位数表显示每个机箱设计和抛射物重量组合的第 1 个和第 5 个百分位数。在所有抛射物重量下,与标准机箱设计相比,新机箱设计在 1% 或 5% 的发动机失效之前经过的时间更长。例如,在受到 10 磅抛射物的冲击之后,具有标准机箱设计的发动机中有 1% 预计会在大约 101.663 小时之后失效。而对于新机箱设计来说,大约有 1% 的发动机预计会在大约 205.882 小时之后失效。

标准化残差的概率图显示点沿着近似的直线分布。因此,工程师可以假设模型是合适的。

响应变量初始:起始  结束: 结束

删失

删失信息计数
右删失值25
区间删失值23
估计法:极大似然
分布:   Weibull
与加速变量的关系:   线性

回归表






95.0% 正态置信区间
自变量系数标准误ZP下限上限
截距6.687310.19376634.510.0006.307547.06709
设计           
  标准-0.7056430.0725597-9.720.000-0.847857-0.563428
重量-0.05658990.0212396-2.660.008-0.0982187-0.0149611
形状5.792861.07980    4.020018.34755
对数似然 = -88.282

Anderson-Darling(调整)拟合优度检验

标准化残差 = 26.470

百分位数表格






95.0% 正态置信区间
百分比设计重量百分位数标准误下限上限
1标准5.0134.91117.6574104.385174.363
1标准7.5117.11316.027989.5591153.144
1标准10.0101.66316.383074.1295139.423
1新品牌5.0273.21436.8022209.819355.763
1新品牌7.5237.17132.6878181.028310.726
1新品牌10.0205.88232.8675150.568281.518
5标准5.0178.74916.9676148.404215.300
5标准7.5155.16814.1107129.836185.443
5标准10.0134.69815.4568107.568168.670
5新品牌5.0361.99436.0778297.761440.084
5新品牌7.5314.23928.8741262.450376.247
5新品牌10.0272.78330.6102218.928339.887