Pdf 和 cdf
每个可靠性分布的概率密度函数 (pdf) 和累积分布函数 (cdf) 如下所示：
最小极值
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- cdf
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Weibull
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- cdf
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3 参数 Weibull
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- cdf
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指数
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- cdf
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双参数指数
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- cdf
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正态
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- cdf
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对数正态
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- cdf
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3 参数对数正态
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- cdf
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Logistic
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- cdf
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对数 Logistic
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- cdf
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3 参数对数 Logistic
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- cdf
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有关分布参数的更多信息，请参见“参数估计值”部分。
表示法
| 项 | 说明 |
|---|---|
| μ | 位置参数 |
| σ | 尺度参数（Weibull 和 3 参数 Weibull） |
| θ | 尺度参数（最小极值、指数和双参数指数） |
| α | 尺度参数（其他分布） |
| β | 形状参数 |
| λ | 阈值参数 |
故障函数
故障函数以单元生存时间函数的形式提供了失效似然的度量（在特定时间 t 的瞬时失效率）。
公式
表示法
| 项 | 说明 |
|---|---|
| f(t) | 所选分布的 PDF |
| F(t) | 所选分布的 CDF |
分布之间的关系
有时，当数据服从基于对数的分布（Weibull、指数、对数正态和对数 Logistic）时，通过首先求数据的对数，然后拟合相应的相关分布来进行计算会更简单。
| 如果数据服从此分布... | 数据的对数将服从此分布... |
|---|---|
| Weibull 和指数 | 最小极值 |
| 对数正态 | 正态 |
| 对数 Logistic | Logistic |
