仅使用固定预测变量拟合 Cox 模型方法

考克斯比例危险模型的规范使用危险率的时间 对于具有预测值向量的个体 i。 具有以下形式：

其中， 是生存时间和未指明分布的基线危险率 是预测器影响的未知 p组分载体。考克斯比例危险模型没有对基线危险率的分布做出假设。

考克斯比例危险模型可以包括分层变量。在分层变量中，方程具有以下形式：

其中， 表示不同的地层。此规范假定跨层的回归系数相同。此假设相当于斜坡是恒定的。基线危险函数可以在地层之间变化。

在可靠性分析中，失效数据通常包含各个失效时间。例如，您可以收集以特定温度运行的装置的失效时间。您也可以收集不同温度或不同应力变量组合下的失效时间样本。

有时，您记录确切的失效时间。其他时间（如某些检验单元的确切失效时间）是未知的。在这种情况下，数据称为删失数据。失效数据通常是以这种方式删失。在 Minitab 统计软件中，Cox 比例危险模型考虑了上次对单位或主体的观察未发生的事件行。这些行是正确审查的。

左截断是当对研究潜在主题的观察不是在研究的起源时进行的，而是在特定的后期进入研究。稍后时间是进入时间。例如，等待器官移植的病人在接受器官移植之前不会进入研究。事件时间 t的风险集 R（t）是满足表达的所有主题集其中， 和 分别是主体延迟进入时间和主体进入时间。事件时间设置的风险不包括其进入时间大于事件时间的主体。

左截断不同于左裁审查。如果事件发生在对主题的任何观察之前，则主题事件时间将留待审查。通过左侧审查数据，观察到的时间大于事件时间。Minitab 统计软件从考克斯回归分析中排除了左审查数据。

在某些模型中，该设计将观测子组关联在一起。例如，主题观察在包含重复或反复事件的模型中相关。林和伟（1989年）¹ 建议调整共差基数，以考虑主体内观测之间的相关性。设 是分数残余的矩阵。方差-协方差矩阵具有以下形式：

其中， 和 是崩溃的分数剩余矩阵。要获取折叠的分数剩余矩阵，则以这些剩余行的总和替换每个分数残余行组。