仅使用固定预测变量拟合 Cox 模型解释关键结果

完成以下步骤以解释具有固定预测变量的 Cox 回归模型。关键输出包括适合性测试、p 值、相对风险和图形诊断工具。

步骤 1:确定模型与数据的拟合优度

使用拟合优度检验来确定模型对数据的拟合程度。其原假设是模型与数据充分拟合。通常,显著性水平(用 α 或 alpha 表示)为 .05 即可。显著性水平 0.05 指示在系数为 0 时得出系数不为 0 的结论的风险为 5%。
P 值 ≤ α:模型应当充分拟合数据
如果 P 值小于或等于显著性水平,则可以断定模型之间在统计上存在显著差异。您应该检查其中任何术语是否具有统计学意义,并确保该模型满足比例危险假设。
P 值 > α:证据不足,无法得出效应在统计意义上显著的结论。
如果 P 值大于显著性水平,则无法得出模型解释响应中变异的结论。您可能希望重新拟合没有该项的模型。

拟合优度检验

检验自由度卡方P 值
似然比418.310.001
Wald421.150.000
分值424.780.000
关键结果:P 值

在这些结果中,所有 3 个测试的 p 值都低于 0.05,因此您可以得出结论,该模型非常适合数据。

步骤 2:确定响应和项之间的关联在统计意义上是否显著

要确定响应与模型中每个项之间的关联在统计意义上是否显著,请将该项的 P 值与显著性水平进行比较以评估原假设。原假设声明该项与响应之间没有关联。通常,显著性水平(用 α 或 alpha 表示)为 .05 即可。显著性水平 0.05 指示在实际上不存在关联时得出存在关联的风险为 5%。
P 值 ≤ α:关联在统计意义上显著
如果 P 值小于或等于显著性水平,则可以得出响应变量与项之间的关联在统计意义上显著的结论。
P 值 > α:关联在统计意义上不显著
如果 p 值大于显著性水平,则无法得出响应变量与该项之间的关联在统计意义上显著的结论。您可能希望重新拟合没有该项的模型。
如果多个预测变量与响应在统计意义上没有显著的关联,则可以通过删除项(一次删除一个)来简化模型。有关从模型中删除项的更多信息,请转到模型简化
如果一个模型项在统计意义上显著,则解释取决于该项的类型。解释如下所示:
  • 如果一个随机因子显著,则可以得出该因子对响应中的变异量有贡献。
  • 如果一个协变量在统计意义上显著,则可以得出结论:该协变量的值的变化与平均响应值的变化相关联。
  • 如果一个交互作用项的系数显著,则因子与响应之间的关系取决于该项中的其他因子。在这种情况下,不应在不考虑交互作用效应时解释主效应。
  • 如果一个多项式项显著,则可以得出数据包含弯曲的结论。

方差分析



Wald 检验
来源自由度卡方P 值
年龄11.780.182
舞台317.920.000
关键结果:P 值

在这些结果中,阶段的 p 值在 0.05 的 α 水平上显着。因此,你可以得出结论,癌症的阶段对患者的生存有统计学上显著的影响。但是,年龄的 p 值为 0.182,因此年龄的影响在 0.05 α水平上并不显著。

步骤 3:确定预测器的相对风险

使用相对风险来评估预测变量不同值之间的风险。Minitab 显示分类和连续变量的相对风险的单独表。
类别变量

在分类预测器表的相对风险中,Minitab 将分类变量的两个级别标记为 A 级和 B 级。相对风险描述 A 级相对于 B 级的事件发生率。例如,在以下结果中,第四阶段患者经历该事件的风险比第一阶段患者的风险高 5.5 倍。

连续变量
在连续预测器的相对风险表中,Minitab 显示变化的单位和相对风险。相对风险描述预测值中每个单位变化的危险率变化。例如,在以下结果中,患者在年龄每增加 1 年时体验该事件的可能性是患者的 1.02 倍。

您可以使用置信区间来确定相对风险是否具有统计学意义。通常,如果置信区间包含 1,则不能断定相对风险具有统计学意义。

连续预测变量的相对风险

变更单位相对风险95% 置信区间
年龄11.0192(0.9911, 1.0481)

类别预测变量的相对风险

水平 A水平 B相对风险95% 置信区间
舞台     
  III1.1503(0.4647, 2.8477)
  IIII1.9010(0.9459, 3.8204)
  IVI5.5068(2.4086, 12.5901)
  IIIII1.6526(0.6819, 4.0049)
  IVII4.7872(1.7825, 12.8566)
  IVIII2.8968(1.2952, 6.4788)
水平 A 相对于水平 B 的风险

关键结果:相对风险,95% CI

步骤 4:确定模型是否满足比例危险假设

使用比例危险表、安徒生图和 Arjas 图测试来确定模型是否符合比例危险假设。如果不符合此假设,则模型可能无法充分拟合数据,在解释结果时应当格外小心。
比例危险表测试

使用测试来确定模型是否符合比例危险假设。空假设是该模型符合所有预测器的假设。通常,显著性水平(用 α 或 alpha 表示)为 .05 即可。显著性水平 .0.05 指示当额外参数实际上不会显著改善分布拟合时,判定额外参数会显著改善分布拟合的风险为 5%。

如果 p 值小于或等于显著性水平,则可以得出数据不服从分布的结论。如果 P 值大于显著性水平,则无法得出模型解释响应中变异的结论。

阿哈斯情节

使用 Arjas 图确定该模型是否符合绝对预测器的相称危险假设。如果图中的曲线与 45 度线不同,则模型不符合预测器的相称危险假设。

如果模型不符合变量的假设,请尝试将变量用作分层变量。

安徒生情节

使用安徒生图来确定该模型是否符合不同地层的比例危险假设。一个或多个分层变量的每个值组合定义一个层。该图包含每个层的曲线。如果模型符合假设,则曲线是直线,穿过 X = 0 和 Y = 0 点。如果地层的基线危险率与 x 轴上的基线危险率相同,则曲线遵循图上的 45 度参考线。

如果模型不符合假设,请考虑是否将数据除以模型不符合比例危险假设的分层变量。然后对数据的每个子集进行单独的分析。单独的分析为每个子集中的预测器提供了不同的效果。

比率风险检验

自由度相关卡方P 值
年龄10.13281.180.278
舞台       
  II1-0.01040.010.940
  III1-0.24452.860.091
  IV1-0.11930.630.426
整体44.610.330
相关是每一项的事件时间和成比率 Schoenfeld 残差之间的关系。
关键结果:P 值, 阿哈斯情节

在这些结果中,比例危险测试的 p 值均大于 0.05,因此您无法断定该模型不符合比例危险假设。

Arjas 图显示每个级别的累积危险率与事件数量 舞台。在这个 Arjas 情节中,线条通常遵循 45 度线,因此您可以得出结论,该模型符合预测器的相称危险假设 舞台