选择需要的方法或公式。
每个主题 
让
表示所受主题的事件数的步骤函数 
体验到时间
。则
表示主体的计数过程 
。设
是一个指标变量， 具有价值 1， 如果主题
i 在时间
t 和 0 否则处于危险之中， 这相当于 
如果
和
否则.
考克斯比例危险模型假定危险率在时间 
为个人
具有预测值的载体
具有以下形式： 
为个人
具有预测值的载体
具有以下形式： 其中，
是生存时间和未指明分布的基线危险率 
是未知回归系数的
p组分向量。
例如，根据安徒生等人的计数过程，将考克斯比例危险模型的制定。 (1993)1 and Fleming and Harrington (1991)2，
假设没有绑定事件时间， 有一个日志部分的可能性与以下形式： 
部分衍生品的载体与 
具有以下形式：
具有以下形式：
p ×
p 信息矩阵具有以下形式： 
当受试者加权平均值时 
具有以下形式：
具有以下形式：
考克斯比例危险模型的这一公式是乘法危险模型。乘法危害模型具有以下特征：
- 主题可以体验多个感兴趣的事件。
- 主题可以多次体验事件。此语句意味着识别标的是否处于危险之中的指标变量，
，可以将状态从
1 更改为 0，然后多次返回。
- 该科目可以在时间 0 后进入学习。此语句相当于主题可以输入时间 0 后设置的风险集的想法。当主题在时间 0 后进入时，时间被截断。
计数过程输入表单
在计数过程输入表单中，多个行表示每个主题。每行描述所有变量值保持不变的时间间隔。时间依赖预测器在行之间变化。间隔从开始时间之后开始，包括结束时间。间隔的开始时间是主题的输入时间。结束时间是主题的响应变量。审查列表示结束时间不是事件时间的任何行。
相关观测和强健的共差估计器
虽然在计数过程输入表中，多个行表示每个主题，但每次只有一行每个主题的观测值有助于形成可能性，除非每个主题的子组中的观察存在相关性。例如，主题观察在包含重复或反复事件的模型中相关。林和伟（1989年）4
议调整共差基数，以考虑主体内观测之间的相关性。设 
是分数残余的矩阵。方差-协方差矩阵具有以下形式：
其中，
和
是崩溃的分数剩余矩阵。要获取折叠的分数剩余矩阵，则以这些剩余行的总和替换每个分数残余行组。
使用强方差-共差矩阵的分析具有以下特征：
- 推理的计算使用强力方差相容矩阵。
- 适合良好表中的 Wald 和分数测试使用强大的方差相差矩阵。由于可能性比率测试假定组内的观测是独立的，因此缺少"适合良好"表中的可能性比率测试。
- ANOVA 表只能使用沃尔德测试。
1 Andersen, P. K., Borgon, O., Gill,
R.D., and Keiden, N. (1993).
Statistical models based on counting processes.
Springer-Verlag.
2 Fleming, T. R., and
Harrington, D. P. (1991).
Counting processes and survival analysis. Wiley.
3 Therneau, T. M. (1999).
Technical report series No. 53:A package for survival analysis in
S.
4 Lin,
D.Y. & Wei, L.J. (1989)。 The robust inference for the Cox proportional
hazards model.
Journal of the American Statistical Association, 84 (408),
1074-1078.
https://doi.org/10.1080/01621459.1989.10478874
