以计数过程格式拟合 Cox 模型示例

医学研究人员希望确定骨髓移植的成功率,作为急性白血病的治疗方法。恢复取决于患者 风险类别 在移植时的因素, 疾病阶段他们的血小板计数是否恢复到正常水平。风险类别疾病阶段 并且是固定的预测器,因为它们在整个研究过程中不会改变。但是,患者的血小板计数是一个时间依赖的预测器,因为计数可能会在恢复过程中发生变化。

医学研究人员在137名接受移植后对患者进行了研究,并记录了他们无病的天数。如果患者在血小板计数恢复正常之前死亡,或者血小板计数恢复正常后白血病复位,则患者并非无病患者。 表示无病患者的价值,是审查的观察。审查的观察是在观察时间结束时事件未发生时。

数据以计数过程形式出现,这意味着多个行代表每个患者。每行描述所有变量值保持不变的时间间隔。时间依赖预测器在行之间变化。间隔从开始时间之后开始,包括结束时间。

例如,下表包含患者的数据,其数据为 识别 1。风险类别疾病阶段 由于这些预测器是固定的,因此每行的观测值和值相同。由于在研究期间,正常的血小板计数可能会发生变化,因此每当预测器发生变化时,每个患者都需要一排新的数据。第一排显示,患者在移植后的前13天间隔内没有正常的血小板计数。第二行显示,患者从第13天之后到研究结束的第2,081天有正常的血小板计数。

识别 风险类别 开始时间 结束时间 无病 普通血小板 疾病阶段
1 1 0 13 正常
1 1 13 2081 正常
注意

这些数据是根据科普兰的公共数据集改编的,该数据集位于克莱因和莫施贝格尔(2003年)1

  1. 打开样本数据 骨髓.MTW
  2. 选择统计 > 可靠性/生存 > Cox 回归 > 在计数过程表单中拟合考克斯模型
  3. 起始时间中,输入开始时间。在结束时间中,输入结束时间
  4. 删失列(可选)中,输入无病。在删失值中,选择
  5. 在中类别预测变量,输入风险类别, 普通血小板疾病阶段
  6. 选择选项。在案例标识(对象残差)中,输入识别
  7. 单击每个对话框中的确定

解释结果

首先,研究人员使用适合性测试来评估模型的整体拟合度。所有3个测试的p值都低于0.05,因此研究人员得出结论,该模型非常适合数据。然后,研究人员使用 ANOVA 表来评估单个术语的影响。在回归表中,设计和重量的 p 值在 α 水平 .0.05 处显著。因此,医学研究人员得出结论,患者在移植时的风险类别、其疾病阶段以及血小板计数是否处于正常水平,都对患者是否从骨髓移植中恢复具有统计学意义。

研究人员使用分类预测器表的相对风险来评估不同级别预测器之间的风险。例如,正常血小板患者的白血病死亡或复发风险比没有正常血小板的患者低0.37倍。此外,置信区间显示,正常血小板患者死亡或复发的真正风险可能只有正常血小板患者的0.19倍或0.7倍,而没有正常血小板的患者的风险则低95%。置信区间不包含 1,因此有和没有正常血小板的患者的死亡或复发风险之间的差异具有统计学意义。

方法

Cox 模型类型计数过程格式
类别预测变量编码(1, 0)
结调整Efron
未使用的行1

删失信息

未删失单位删失单位合计删失百分比
8317325667.58%
删失值: 无病 = 是

回归方程

风险分值=0.0 风险类别_1 - 0.793 风险类别_2 - 0.033 风险类别_3 + 0.0 普通血小板_否 - 1.004 普通血小板_是 + 0.0 疾病阶段_高风险
- 0.696 疾病阶段_正常

系数

系数系数标准误Z 值P 值
风险类别       
  2-0.7930.321-2.470.014
  3-0.0330.325-0.100.919
普通血小板       
  是-1.0040.332-3.020.003
疾病阶段       
  正常-0.6960.275-2.530.011

类别预测变量的相对风险

水平 A水平 B相对风险95% 置信区间
风险类别     
  210.4524(0.2409, 0.8495)
  310.9673(0.5116, 1.8290)
  322.1383(1.2487, 3.6616)
普通血小板     
  是0.3666(0.1912, 0.7029)
疾病阶段     
  正常高风险0.4986(0.2909, 0.8547)
水平 A 相对于水平 B 的风险

模型汇总

模型对数似然R-sqAICAICcBIC
不含项-373.30746.59746.59746.59
包含项-358.6011.47%725.20725.71734.88

拟合优度检验

检验自由度卡方P 值
似然比429.390.000
Wald432.470.000
分值435.220.000

方差分析



Wald 检验
来源自由度卡方P 值
风险类别29.770.008
普通血小板19.130.003
疾病阶段16.410.011
1 Klein, J.P. & Moeschberger, M.L. (2003)。 Semiparametric proportional hazards regression with fixed covariates. Survival Analysis: Techniques for Censored and Truncated Data (2nd ed., pp. 243-293). Springer