检测残差中的自相关

在线性和非线性回归中，我们总是假设残差是彼此独立的（不相关）。如果违反相互独立假设，一些模型的拟合结果可能不可靠。例如，误差项之间的正相关往往会放大系数 t 值，从而使预测变量看似显著，而事实上它们可能并不显著。

Minitab 提供了两种方法确定残差是否相关：

使用残差与数据顺序（1、2、3、4、n）图形可以直观地检验残差自相关。
正自相关可以由符号相同的一系列残差标识。负自相关可以由连续残差符号的快速变化标识。
使用 Durbin-Watson 统计量检验是否存在自相关。
该检验以误差均由一阶自回归过程生成的假设为基础。如果存在缺失观测值，计算时将忽略这些观测值，而只使用没有缺失的观测值。
要从检验中得出结论，需要将显示的统计量与表中的上下限进行比较。如果 D > 上限，表示不存在相关性；如果 D < 下限，表示存在正相关性；如果 D 在上下限之间，则无法从检验中得出结论。