标识回归和方差分析中的异常值的方法

杠杆率 (Hi) 用于度量某个观测值的 x 值与数据集中所有观测值的 x 值的平均值之间的距离。用于标识具有异常预测变量值（与其余数据相比）的观测值。

杠杆率较大的观测值对拟合值和回归模型有较大效应。例如，杠杆率较大的观测值可能使显著系数看似不显著。但是，并非所有杠杆率点都是异常观测值。

使用大于 3p/n 的杠杆率值来研究观测值，其中 p 为模型项数（包括常量)，n 为观测值数。Minitab 会在异常观测值表中用 X 标识杠杆率值大于 3p/n 或 0.99（以较小者为准）的观测值。

从几何角度看，Cook 距离度量的是使用第 i 个观测值计算的拟合值与不使用第 i 个观测值计算的似合值之间的距离。用于标识具有异常预测变量值（与其余数据相比）的观测值和模型无法很好地拟合的观测值。Cook 距离较大的观测值对拟合值和回归模型有较大效应。

研究 D 大于 F(0.5, p, n-p) 的观测值，后者是 F 分布的中位数，其中 p 是模型项数（包括常量），n 是观测值数。检验距离值的另一种方法是使用线条图比较各个距离值。与其他观测值相比，距离值大的观测值的影响较大。

DFITS 大致表示从数据集中删除每个观测值并重新拟合模型时，拟合值改变的标准差的数量。用于标识具有异常预测变量值（与其余数据相比）的观测值和模型无法很好地拟合的观测值。DFITS 值较大的观测值对拟合值和回归模型有较大效应。

使用大于 2*sqrt(p/n) 的 DFITS 值来研究观测值，其中 p 为模型项数（包括常量)，n 为观测值量。检验 DFITS 值的另一种方法是使用时间序列图或线条图比较各个 DFITS 值。与其他观测值相比，DFITS 值大的观测值的影响较大。