广义线性模型包括可以将响应的预期值与模型中的线性预测变量相关联的链接函数。链接函数将类别响应变量水平的概率变换为无界限连续尺度。在变换完成之后，可以使用线性回归对预测变量和响应之间的关系进行建模。例如，二元响应变量可以有两个唯一值。将这些值转换为概率会使响应变量介于 0 和 1 之间。在向概率应用合适的链接函数时，所得到的值介于 −∞ 和 +∞ 之间。
链接函数的一般形式如下：
g(μi) = Xi'β
Minitab 会提供多个链接函数，这些函数可用于拟合各种响应模型。您想要选择可以良好拟合数据的链接函数。可以使用拟合优度统计量来比较使用不同链接函数的模型。使用某些链接函数可能是出于历史原因或因为其在规律方面有特殊意义。例如，Logit 链接函数的优势之一就是它提供优势比的估计值。另一个示例是 Normit 链接函数，它假设存在一个基础变量，该变量遵循具有二元类别的正态分布。
Minitab 可为不同类型的响应变量提供多种链接函数。
| 模型 | 名称 | 链接函数，g(μi) |
|---|---|---|
| 二项、顺序、名义 | Logit | ln(μi/(1−μi)) |
| 二项、顺序 | Normit (Probit) | Φ−1(μi) |
| 二项、顺序 | Gompit（互补对数 - 对数） | ln(−ln(1−μi)) |
| Poisson | 自然对数 | ln(μi) |
| Poisson | 平方根 |  |
| Poisson | 恒等 | μi |
| 项 | 说明 |
|---|---|
| g(μi) | 链接函数 |
| μi | 第 i 行的均值响应 |
| Xi | 第 i 行的预测变量的向量 |
| β | 与预测变量相关的系数的向量 |
| Φ−1(·) | 正态分布的逆累积分布函数 |
