二元 Logistic 回归诊断

在任意建模过程后，您通常会验证模型。统计 > 回归 > 二元 Logistic 回归 > 拟合二元 Logistic 模型具有一系列诊断图、拟合优度检验及其他诊断度量标准，可用于验证模型。残差和其他诊断统计量有助于发现以下潜在问题：

没有可接受拟合值的因子/协变量模式
对参数估计值有较强效应的因子/协变量模式
杠杆率较大的因子/协变量模式

Minitab 为这些潜在问题分别提供了多个不同的选项，详见下表。Hosmer 和 Lemeshow¹ 指出，您可以同时解释这些诊断以了解模型存在的所有潜在问题。

潜在问题	诊断统计量	统计量定义
没有可接受拟合值的因子/协变量模式	Pearson 残差	实际观测值与预测观测值之间的差异
	标准化 Pearson 残差	实际观测值与预测观测值之间的差异，但经过标准化后 σ = 1
	残差偏差	残差偏差，偏差卡方的一个分量
	Delta 卡方	删除第 j 个因子/协变量模式后，Pearson 卡方所发生的变化
	Delta 偏差	删除第 j 个因子/协变量模式后，偏差所发生的变化
对参数估计值有较强效应的因子/协变量模式	通过 Pearson 残差计算的 Delta beta	删除第 j 个因子/协变量模式后，系数发生的变化
对参数估计值有较强效应的因子/协变量模式	通过标准化 Pearson 残差计算的 Delta beta	删除第 j 个因子/协变量模式后，系数发生的变化
杠杆率较大的因子/协变量模式	杠杆率 (Hi)	第 j 个因子/协变量模式的杠杆率，用于度量预测变量值的异常程度

残差图使您能够直观地了解某些诊断。您也可以存储和绘制其他诊断。Delta 卡方和 delta 偏差对于确定拟合模型不佳的因子/协变量模式非常有用。Delta beta 统计量对于确定对参数估计值有较强效应的因子/协变量模式非常有用。通常情况下，您可以根据估计事件概率或杠杆率来绘制这些 delta 统计量。估计事件概率就是给定数据和模型条件下的事件概率。杠杆率用于评估预测变量值的异常程度。您可以使用 Minitab 的图形笔刷功能来标识图上的点。

¹ Hosmer D.W. 和 Lemeshow S. (2000)。Applied Logistic Regression（应用的 Logistic 回归）。第 2 版。John Wiley and Sons, Inc.