加权回归

什么是加权回归？

加权回归是一种可以在违反残差中常量方差的最小二乘假设（也称为异方差性）时使用的方法。如果权重正确，此过程会使加权平方残差和最小化，从而产生具有常量方差的残差（也称为同方差性）。

如果省略的参数导致了异方差性，则加权回归不是合适的解决方案。

确定要使用的正确权重可能是一项挑战性的任务。理想的权重是误差的方差的倒数。但是，这通常无法计算，而必须使用其他方法。可供选择的方法如下：

通常，方差较小的观测值应当具有相对较大的权重，方差较大的观测值应当具有相对较小的权重。

假设您的回归模型预测不同城市中每年的交通事故数。由于人口较多的城市往往发生更多的事故，因此大城市的残差往往也更大。解决这种情况的一种方法是使用每个城市人口的倒数作为权重。

除非您为一个或多个观测值指定了零权重，否则指定一列权重不会影响自由度。如果为某个观测值赋予权重零，则会将该观测值从分析中删除，因此会降低自由度。

指定一列权重会按照以下方式影响平方和和参数估计值：

与使用统计 > 回归 > 拟合线图创建的拟合线图不同，使用以下步骤创建的图形将不包含回归方程、s、R 方和调整的 R 方 (adj)。但是，Minitab 在输出中显示此信息，您可以将复制它并将它粘贴到图形上。

假设响应在 C1 中，预测变量在 C2 中，权重在 C3 中：

您可以更改线条的颜色。要使线条为蓝色，请双击它。在属性选项卡的线下，选择自定义，并从“颜色”下拉列表中选择蓝色。单击确定。

您还可以更改标题。双击标题。在字体选项卡的文本下，键入所需的标题。单击确定。