随机批次的稳定性研究的随机效应预测的方法和公式

BLUP 是模型中随机项的预测值。恢复混合模型的一般形式：

生成 BLUP 估计值的向量为：

其中

有关该表示法的更多详细信息，请转到“方法”部分。

估计标准差是以下矩阵的对角线的平方根：

其中

表示法

项	说明
Zi	模型中第 i 个随机效应的已知编码的 n x mi 矩阵
Z'	Z 的转置
y	响应值的向量
X	设计矩阵
b	固定效应的估计系数
	第 i 个随机因子的方差分量
	误差方差分量
Im	具有 m 个行和列的恒等矩阵

自由度（对于第BLUP 分量的检验）为：

其中

表示法

项	说明
	值 1 在第且维度其他位置为 0 的向量
W	方差分量估计值的渐近方差-协方差矩阵

有关该表示法的更多详细信息，请转到“方法”部分。

最佳线性无偏预测变量 (BLUP) 等于 0 的原假设的双侧 P 值为：

表示法

项	说明
	原假设 T 小于计算出的绝对值 时的概率。此处，T 服从自由度为 df 的 t 分布。
	t 值（对于第 BLUP。