稳定性研究的残差图

请查找定义和解释指导，了解每个残差图。

残差的直方图

残差的直方图显示所有观测值的残差分布。

使用残差的直方图可确定数据是偏斜还是包含异常值。下列表中的模式可能表明模型不符合模型假定。

模式	模式的含义
一个方向的长尾	偏度
远离其他条形的条形	异常值

因为直方图的外观取决于用来进行数据分组的区间数，所以请勿使用直方图评估残差的正态性。反之，可使用正态概率图。

在具有大约 20 个或更多个数据点时，直方图效果最明显。如果样本过小，则直方图的每个条形未包含可靠显示偏度或异常值的足够数据点。

残差的正态概率图显示，当分布呈正态时，残差与期望值的关系。

如果批次因子是随机因子，则使用条件残差来评估正态性。

使用残差正态概率图可验证残差呈正态分布的假设。残差的正态概率图应该大致为一条直线。

以下模式违反了残差呈正态分布这一假设。

如果发现非正态模式，则使用其他残差图检查该模型是否存在其他问题，例如，异方差或时间顺序效应。如果残差不遵循正态分布，且数据中的观测值少于 15 个，则预测的置信区间、系数的置信区间以及系数的 P 值可能不准确。

下图显示了残差方差为常量这一假设中的异常值和冲突。

如果要确定残差与拟合值图中的任何模式或异常值，请考虑使用以下解决方案：

问题	可能解决方案
异方差	考虑使用 Box-Cox 变换。有关更多信息，请转到为稳定性研究执行 Box-Cox 变换。
异常值或有影响的点	验证观测值不存在测量错误或数据录入错误。考虑执行分析时不包括此观测值以查看它是否影响结果。

残差与顺序图按照数据的收集顺序显示残差。

使用残差与顺序图可验证残差独立于其他残差的假设。当以时序显示时，独立残差不显示趋势或模式。点中的模式可能表明，彼此相近的残差可能相关联，因此并不独立。理想情况下，图中的残差应围绕中心线随机分布：

如果查看模式，便可查出原因。下列类型的模式可能表明残差属于依赖项。

残差与变量的关系图显示残差与另一个变量的关系。已在模型中包含此变量。或者，模型中未包含此变量，但是猜测它会影响响应。

如果在残差中看到非随机图形，则表明变量会系统性地影响响应。请考虑在分析中包含此变量。