非线性回归中模型拟合的方法和公式

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误差平方和

SSE(误差平方和)就是残差平方和。

S

σ 的估计值为:

表示法

说明
SSE残差平方和
N观测值数
P自由参数的个数

纯误差失拟检验

Minitab 包含由不同预测变量值组合确定的组。在每个具有多个观测值的组内,Minitab 会计算对纯误差的贡献:

然后,Minitab 会将各组的这些贡献相加。

失拟检验的自由度等于误差自由度减去纯误差自由度。失拟检验的平方和等于误差平方和减去纯误差平方和。

Minitab 计算均方的方法是将平方和除以其自由度。

F 统计量等于失拟均方除以纯误差均方。

表示法

说明
n第 n 个观测值
自由度自由度 = 误差自由度减去纯误差自由度
wn观测值 n 的权重
μw该组内的权重均值

残差

残差是观测值与相应拟合值之间的差分。该模型不解释这部分观测值。观测值的残差为:

表示法

说明
yi观测的第 i 个响应值
i 个响应拟合值