非线性回归示例

例如，NIST（美国国家标准与技术研究院）的研究人员希望了解铜的热膨胀系数与开尔文温度之间的关系。

先前研究表明，具有 7 个参数的非线性模型提供了充分拟合。研究人员使用非线性回归估计模型中的参数。

打开样本数据铜膨胀.MTW。
选择统计 > 回归 > 非线性回归。
在响应中，输入膨胀系数。
在直接编辑中，复制并粘贴或键入以下值：(b1+b2*开尔文温度+b3*开尔文温度^2+b4*开尔文温度^3)/(1+b5*开尔文温度+b6*开尔文温度^2+b7*开尔文温度^3)
单击参数。
在必需的初始值中，输入以下值：
参数值

b1 1

b2 -0.1

b3 0.005

b4 -1e-6

b5 -0.005

b6 0.001

b7 -1e-7
单击每个对话框中的确定。

解释结果

拟合值图显示拟合线沿观测值分布，这直观地表明模型与数据拟合。失拟检验的 P 值为 0.679，这就没有证据表明模型对数据的拟合效果很差。

关于高度相关参数的警告表明，至少有一对参数相关性的绝对值大于 0.99。但是，由于先前的研究表明，具有 7 个参数的非线性模型提供充分的数据拟合，因此研究人员不更改模型。