选择要针对拟合回归模型显示的图形

Minitab 可提供 Pareto 效应图，用于直观地显示系数和方差分析表中的结果。对于模型中的项，此图形可用于比较效应的相对量值并评估其统计显著性。Minitab 在模型至少保留 1 个误差自由度时绘制 Pareto 图。

统计显著性阈值取决于显著性水平（用 α 或 alpha 表示）。除非您使用逐步选择法，否则显著性水平为“1 - 用于分析的置信水平”。有关如何更改置信水平的详细信息，请转到选择适用于拟合回归模型的选项。如果您使用向后选择或逐步选择法，则显著性水平为：Minitab 从模型中删除一个称为删除用 Alpha的项。如果使用向前选择，则显著性水平为：Minitab 向模型添加一个称为入选用 Alpha的项。有关逐步方法选项的更多信息，请转到为拟合回归模型执行逐步回归。

残差图

指定要在残差图上显示的残差类型。有关更多信息，请转到Minitab 中包含哪些类型的残差？。

• 正规：绘制常规的原始残差。
• 标准化：绘制标准化残差。
• 删后：绘制 t 化删后残差。

残差图

使用残差图可检查模型是否符合分析的假设。有关更多信息，请转到Minitab 中的残差图。

• 单独示图：选择要显示的残差图。

  残差的直方图

  显示残差的直方图。

  残差的正态概率图

  显示残差的正态概率图。

  残差与拟合值

  显示残差与拟合值。

  残差与顺序

  显示残差与数据顺序。每个数据点的行号均显示在 x 轴上。

• 四合一：在一张图形中显示所有四个残差图。

残差与变量

输入一个或多个要绘制的变量和残差。您可以绘制以下类型的变量：

• 当前模型中已存在的变量，可用于查找残差中的弯曲。
• 当前模型中不存在的重要变量，可用于确定是否与响应相关。

当您使用前进法并验证 作为逐步过程时，Minitab 会为训练数据集提供 R² 统计量图，并为模型选择过程中的每个步骤提供检验 R² 统计量或 k 折叠逐步 R² 统计量。检验 R² 统计量或 k 折叠逐步 R² 统计量的显示取决于您是使用检验数据集还是 k 折叠交叉验证。

解释

使用此图比较每个步骤中不同 R² 统计量的值。通常，当 R² 统计量均较大时，模型执行情况良好。Minitab 显示来自步骤的模型回归统计量，该步骤最大化检验 R² 统计量或 k 折叠逐步 R² 统计量。此图显示任何更简单的模型是否拟合度足够，可成为理想候选。

如果模型过度拟合，检验 R² 统计量或 k 折叠逐步 R² 统计量开始随着项进入模型而减少。当所有数据的相应训练 R² 统计量或 R² 统计量继续增加时，就会发生此减少情况。当您为在总体中不重要的效应添加项时，将出现过度拟合模型。过度拟合模型对于预测总体可能没有帮助。如果模型过度拟合，则可以考虑早期步骤的模型。

下图以检验 R² 为例。最初，R² 统计量都接近 70%。对于前几个步骤，R² 统计量都趋向于随着项输入模型而增加。在步骤 6 中，检验 R² 统计量约为 88%。检验 R² 统计量的最大值位于步骤 14 中，其值接近 90%。您可以考虑拟合的改进是否证明向模型中添加更多项会增加复杂度。

步骤 14 之后，当 R² 继续增加时，检验 R² 不会增加。步骤 14 之后，检验 R² 的减少表明模型过度拟合。