项 | 说明 |
---|---|
MSE | 均方误 |
R2 也称为确定系数。
项 | 说明 |
---|---|
yi | 第 i 个观测响应值 |
平均响应 | |
第 i 个拟合响应 |
当调整的 R2 计算可以产生负值时,Minitab 会针对这些情况显示零。
项 | 说明 |
---|---|
第 i 个观测响应值 | |
第 i 个拟合响应 | |
平均响应 | |
n | 观测值个数 |
p | 模型中的项数 |
当 R2(预测)的计算可以产生负值时,Minitab 会针对这些情况显示零。
项 | 说明 |
---|---|
yi | 第 i 个观测响应值 |
平均响应 | |
n | 观测值个数 |
ei | 第 i 个残差 |
hi | X(X'X)–1X' 的第 i 个对角线元素 |
X | 设计矩阵 |
项 | 说明 |
---|---|
n | 观测值个数 |
ei | 第 i 个残差 |
hi | 第 i 个对角线元素为 X (X' X)-1X' |
其中,
。
对于回归,
,对于加权回归
。
项 | 说明 |
---|---|
检验数据集中的行数 | |
检验数据集中第 i 个观测响应值 | |
检验数据集中第 i 个响应拟合值 | |
检验数据集中第 i 个观测值的权重 |
其中,对于回归
,对于加权回归
。
总平方和的公式还取决于数据是否包括权重。对于回归,
项 | 说明 |
---|---|
检验数据集中的行数 | |
检验数据集中第 i 个观测响应值 | |
检验数据集中第 i 个响应拟合值 | |
检验数据集中第 i 个观测值的权重 | |
检验数据集的响应均值 | |
检验数据集的加权响应均值 |
其中,
。
对于回归,
,对于加权回归
。
项 | 说明 |
---|---|
折叠 j 中的行数 | |
折叠 j 中的第 i 个观测响应值 | |
折叠 j 中响应的第 i 个交叉验证拟合值 | |
K | 折叠数 |
wi | 折叠 j 中第 i 个观测值的权重 |
Minitab 计算每个折叠的误差平方和。这些计算对每个折叠使用相同的模型项,但系数的估计值可能不同。要计算 k 折叠 R2 统计量,将不同折叠的误差平方和相加。对于回归
,对于加权回归
。
然后,以下公式给出 K 折叠 R2 的方程:
项 | 说明 |
---|---|
不含响应缺失值或预测变量(用于形成模型中的候选项)缺失值的行数 | |
折叠 j 中的第 i 个观测响应值 | |
折叠 j 中响应的第 i 个交叉验证拟合值 | |
K | 折叠数 |
wij | 折叠 j 中第 i 个观测值的权重 |
SS合计 | 所有数据的的总平方和 |
当逐步选择法为前进法并验证,且验证方法为 k 折叠交叉验证时,Minitab 计算 K 折叠逐步 R 平方。Minitab 执行前进法 K 次,忽略一次每个折叠的数据。每个折叠的模型可能不同。完成前进法过程后,Minitab 将对每个步骤中所有折叠的误差平方进行求和。Minitab 使用此总和计算 K 折叠逐步 R 平方。对于回归:
,对于加权回归:
然后,以下公式为步骤提供 k 折叠逐步 R2 值。
项 | 说明 |
---|---|
不含响应缺失值或预测变量(用于形成模型中的候选项)缺失值的行数 | |
折叠 j 中的第 i 个观测响应值 | |
折叠 j 中响应的第 i 个交叉验证拟合值 | |
K | 折叠数 |
wij | 折叠 j 中第 i 个观测值的权重 |
SS合计 | 所有数据的的总平方和 |
权重为 0 的观测值不在分析中。
项 | 说明 |
---|---|
n | 观测值个数 |
R | 模型的误差平方和 |
wi | 第 i 个观测值的权重 |
在满足以下条件时不计算 AICc:.
项 | 说明 |
---|---|
n | 观测值个数 |
p | 模型中系数的个数,包括常量系数 |
项 | 说明 |
---|---|
p | 模型中系数的个数,包括常量系数 |
n | 观测值个数 |
项 | 说明 |
---|---|
SSEp | 考虑采用的模型的平方和误差 |
MSEm | 使用所有候选项的模型的均方误 |
n | 观测值个数 |
p | 模型中的项数,包括常量 |