拟合回归模型中方差分析的方法和公式

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平方和 (SS)

在矩阵项中，以下是针对不同平方和的公式：

Minitab 同时采用连续平方和与调整的平方和，将 SS 回归或 SS 处理分量分解为由每个项解释的变异量。

Minitab 将方差的 SS 回归或处理分量分解为每个因子的连续平方和。连续平方和取决于将因子或预测变量输入到模型中的顺序。在指定以前输入的因子的情况下，连续平方和是 SS 回归中唯一由因子解释的部分。

例如，如果模型有三个因子或预测变量 X1、X2 和 X3，在 X1 已存在于模型中的给定条件下，X2 的连续平方和会显示 X2 解释的其余变异的量。要获得不同的因子序列，请重复分析并以不同的顺序输入因子。

模型的每个分量的自由度：

如果数据符合特定标准，且模型包含至少一个连续预测变量或多个类别预测变量，则 Minitab 会将一些自由度用于失拟检验。标准如下：

项	说明
n	观测值个数
p	模型中系数的个数，不计算常量

回归均方 (MS) 的公式如下：

均方误（也称为 MS 误差或 MSE，表示为 s²）是围绕拟合回归线的方差。公式如下：

均方 (MS) 合计的公式为：

F 值的公式如下：

项	说明
MS 回归	度量响应变量中由当前模型解释的变异。
MS 误差	度量无法由模型解释的变异。
MS 项	度量在说明模型中的其他项之后，要由一个项解释的变异量。
MS 失拟	度量响应变量中可以通过向模型中添加更多项来建模的变异。
MS 纯误差	度量仿行响应数据中的变异。