拟合 Poisson 模型中逐步的方法和公式

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关于本主题

向前信息标准过程
向前选择过程
向后消元过程
逐步法
使用检验数据集的前进法

向前信息标准过程

用于确定要在模型中保留哪些变量的方法。向前信息标准过程在每个步骤中向模型中添加具有最低 p 值的项。如果分析设置允许考虑非分层项，但是要求每个模型都分层，则在步骤 1 中可以向模型中输入其他项。Minitab 为每个步骤计算信息标准。Minitab 对于针对选定的信息标准（AIC 或 BIC）具有最小值的模型显示分析结果。在大多数情况下，该过程一直持续，直到出现以下某种情况为止：

该过程在连续 8 个步骤中找不到标准的改进。
该过程拟合整个模型。
该过程拟合的模型保留 1 个误差自由度。

如果您为该过程指定的设置要求每个步骤都使用分层模型，并且一次只允许输入一项，则该过程将持续到其拟合整个模型或者拟合的模型保留 1 个误差自由度为止。Minitab 对于针对选定的信息标准（AIC 或 BIC）具有最小值的模型显示分析结果。

向前选择过程

确定要在模型中保留哪些项的方法。向前选择法会使用与逐步过程相同的方法向模型添加变量。一旦添加，就永远不会删除变量。当所有候选变量的 p 值均大于入选用 Alpha中指定值时，默认向前选择过程会结束。

向后消元过程

确定要在模型中保留哪些变量的方法。向后消元法以包含所有项的模型开始，然后使用与逐步过程相同的方法一次一个删除这些项。不能将变量重新输入模型。当模型中的变量不包含大于删除用 Alpha中指定值的 p 值时，默认向后消元过程将结束。如果初始模型使用所有的自由度，则向后消元操作不会继续。

逐步法

通过在基于 F 检验的现有模型中添加或删除预测变量，执行变量选择。逐步法是向前选择法与向后消元法程序的组合。如果初始模型使用所有的自由度，则逐步选择操作不会继续。

要删除的变量

Minitab 针对模型中的每个变量计算 F 统计量和 p 值。如果模型包含 j 个变量，那么 F 表示任意变量 x_r，公式如下：

表示法

项	说明
SSE_{(j – X_r )}	不包含 x_r 的模型的 SS 误差
SSE _j	包含 x_r 的模型的 SS 误差
MSE _j	包含 x_r 的模型的 MS 误差

如果任意变量的 p 值均大于删除用 Alpha中指定的值，则 Minitab 将从模型中删除具有最大 p 值的变量，计算回归方程，显示结果并启动下一步操作。

要添加的变量

如果 Minitab 无法删除一个变量，那么程序就会尝试添加一个变量。Minitab 将针对模型中没有的每个变量计算 F 统计量和 p 值。如果模型包含 j 个变量，那么 F 表示任意变量 x_a，公式如下：

表示法

项	说明
SSE _j	将 x_a 添加到模型之前，出现 SS 误差
SSE_(j+_{X_a )}	将 x_a 添加到模型之后，出现 SS 误差
	变量 X_a 的自由度
MSE_(j+_{X_a )}	将 x_a 添加到模型之后，出现 MS 误差

如果对应于任意变量的 F 统计量的 p 值均小于入选用 Alpha中指定的值，则 Minitab 将向模型添加具有最小 p 值的变量，计算回归方程，显示结果，然后转到新步骤。如果不再需要在模型中添加或删除更多变量，则逐步法程序将终止。

使用检验数据集的前进法

使用检验数据集时，该过程类似于前进法。在每个步骤中，Minitab 都会向模型中添加具有最小 p 值的项。在每个步骤结束时，Minitab 计算检验偏差 R² 值。在前进法过程结束时，具有最大检验偏差 R² 值的模型为最终模型。

该过程将添加项，直到出现以下情况之一：

该过程在连续 8 个步骤中没有发现标准改进。
该过程拟合全模型。
该过程拟合误差自由度为 1 的的模型。