拟合 Poisson 模型的残差图

残差偏差的直方图显示所有观测值的残差分布。

无论是使用残差偏差还是 Pearson 残差，这些残差图的解释都相同。随着每个预测变量设置组合的试验数增加，残差偏差和 Pearson 残差会更相似。

残差的正态概率图显示，当分布呈正态时，残差与期望值的关系。

无论是使用残差偏差还是 Pearson 残差，这些残差图的解释都相同。随着每个预测变量设置组合的试验数增加，残差偏差和 Pearson 残差会更相似。

解释

使用残差正态概率图可验证残差呈正态分布的假设。残差的正态概率图应该大致为一条直线。

以下模式违反了残差呈正态分布这一假设。

如果发现非正态模式，请使用其他残差图检查该模型是否存在其他问题，例如，缺失项或时间顺序效应。如果残差不遵循正态分布，则置信区间和 P 值可能不准确。

残差与拟合值图形分别在 y 轴和 x 轴上绘制残差和拟合值。

无论是使用残差偏差还是 Pearson 残差，这些残差图的解释都相同。随着每个预测变量设置组合的试验数增加，残差偏差和 Pearson 残差会更相似。

解释

使用残差与拟合值图可验证残差随机分布和具有常量方差的假设。理想情况下，点应当在 0 的两端随机分布，点中无可辨识的模式。

下表中的模式可能表示该模型不满足模型假设。

模式	模式的含义
残差相对拟合值呈扇形或不均匀分散	不合适的链接函数
曲线	缺少高阶项或不合适的链接函数
远离 0 的点	异常值
在 X 方向远离其他点的点	有影响的点

下图显示了残差方差为常量这一假设中的异常值和冲突。

要确定残差与拟合值图中的任何模式或异常值，请考虑以下解决方案：

问题	可能解决方案
异方差	考虑使用模型中的不同项、不同的链接函数或权重。
异常值或有影响的点	验证观测值不是测量误差或数据输入错误。 考虑执行分析时不包括此观测值来查看它是否影响结果。

残差与顺序图按照数据的收集顺序显示残差。

无论是使用残差偏差还是 Pearson 残差，这些残差图的解释都相同。随着每个预测变量设置组合的试验数增加，残差偏差和 Pearson 残差会更相似。

解释

使用残差与顺序图可验证残差独立于其他残差的假设。当以时序显示时，独立残差不显示趋势或模式。点中的模式可能表明，彼此相近的残差可能相关联，因此并不独立。理想情况下，图中的残差应围绕中心线随机分布：

如果查看模式，便可查出原因。下列类型的模式可能表明残差属于依赖项。

趋势

偏移

周期

残差与变量的关系图显示残差与另一个变量的关系。已在模型中包含此变量。或者，模型中未包含此变量，但是猜测它会影响响应。

无论是使用残差偏差还是 Pearson 残差，这些残差图的解释都相同。随着每个预测变量设置组合的试验数增加，残差偏差和 Pearson 残差会更相似。