质量工程师担心模制树脂零件出现两种缺陷：褪色和结块。软管内的污染和树脂颗粒的磨损可能会导致最终产品出现褪色条纹。在较高温度和较快传输率的环境下运行过程时，可能会出现结块。工程师确定了响应（缺陷）的三个可能的预测变量。工程师一边改变预测变量水平一边记录每小时会话中每种缺陷的数量。
工程师想要研究几个预测变量如何影响树脂零件中的褪色缺陷。由于响应变量描述事件在有限观测空间中出现的次数，因此工程师拟合 Poisson 模型。
- 输入样本数据树脂缺陷.MTW。
- 选择。
- 在响应中，输入“褪色缺陷”。
- 在连续预测变量中，输入“清洁小时数”温度。
- 在类别预测变量中，输入“螺丝钉大小”。
- 单击图形。
- 在图中的残差中，选择 标准化。
- 在残差图下，选择四合一。
- 单击每个对话框中的确定。
解释结果
标准化偏差量残差与拟合值图显示一条完全不同的曲线。在残差与顺序图中，数据集中间处的残差往往高于开头和末尾处的残差。对于这些数据之所以出现两种模式，是因为螺丝钉大小与温度之间缺少交互作用项。该模式之所以在残差与顺序图上可见，是因为工程师不是按照随机顺序收集数据。工程师使用温度与螺丝钉大小之间的交互作用对缺陷进行更准确的建模。
方法
| 链接函数 | 自然对数 |
|---|
| 类别预测变量编码 | (1, 0) |
|---|
| 已使用的行数 | 36 |
|---|
回归方程
| 大 | Y' | = | 4.398 + 0.01798 清洁小时数 - 0.001974 温度 |
|---|
| | | | |
|---|
| 小 | Y' | = | 4.244 + 0.01798 清洁小时数 - 0.001974 温度 |
|---|
系数
| 常量 | 4.3982 | 0.0628 | 70.02 | 0.000 | |
|---|
| 清洁小时数 | 0.01798 | 0.00826 | 2.18 | 0.029 | 1.00 |
|---|
| 温度 | -0.001974 | 0.000318 | -6.20 | 0.000 | 1.00 |
|---|
| 螺丝钉大小 | | | | | |
|---|
| 小 | -0.1546 | 0.0427 | -3.62 | 0.000 | 1.00 |
|---|
模型汇总
| 64.20% | 60.80% | 253.29 | 254.58 | 259.62 |
|---|
拟合优度检验
| 偏差 | 32 | 31.60722 | 0.98773 | 31.61 | 0.486 |
|---|
| Pearson | 32 | 31.26713 | 0.97710 | 31.27 | 0.503 |
|---|
方差分析
| Wald 检验 |
|---|
| 回归 | 3 | 56.29 | 0.000 |
|---|
| 清洁小时数 | 1 | 4.74 | 0.029 |
|---|
| 温度 | 1 | 38.46 | 0.000 |
|---|
| 螺丝钉大小 | 1 | 13.09 | 0.000 |
|---|
- 按 Ctrl+E，或者单击“编辑上一个对话框”按钮
按钮。
- 单击模型。
- 在预测变量中，选择温度和“螺丝钉大小”。
- 在按变量顺序添加交互项旁，选择 2 并单击添加。
- 单击每个对话框中的确定。
对于具有交互作用项的模型，AIC 约为 236，该值低于没有交互作用项的模型。AIC 准则指示具有交互作用项的模型优于没有交互作用项的模型。残差与拟合值图中的弯曲消失。工程师注意到某些系数的 VIF 值> 5。在这种情况下，使用标准化连续预测变量进行分析以降低共线性的影响，对模型中项的统计显著性得出相同的结论。(有关更多信息，请转到回归中的多重共线性。) 工程师决定解释此模型（而不是没有交互作用项的模型）。
方法
| 链接函数 | 自然对数 |
|---|
| 类别预测变量编码 | (1, 0) |
|---|
| 已使用的行数 | 36 |
|---|
回归方程
| 大 | Y' | = | 4.576 + 0.01798 清洁小时数 - 0.003285 温度 |
|---|
| | | | |
|---|
| 小 | Y' | = | 4.032 + 0.01798 清洁小时数 - 0.000481 温度 |
|---|
系数
| 常量 | 4.5760 | 0.0736 | 62.15 | 0.000 | |
|---|
| 清洁小时数 | 0.01798 | 0.00826 | 2.18 | 0.029 | 1.00 |
|---|
| 温度 | -0.003285 | 0.000441 | -7.46 | 0.000 | 1.92 |
|---|
| 螺丝钉大小 | | | | | |
|---|
| 小 | -0.5444 | 0.0990 | -5.50 | 0.000 | 5.37 |
|---|
| 温度*螺丝钉大小 | | | | | |
|---|
| 小 | 0.002804 | 0.000640 | 4.38 | 0.000 | 6.64 |
|---|
模型汇总
| 85.99% | 81.46% | 236.05 | 238.05 | 243.97 |
|---|
拟合优度检验
| 偏差 | 31 | 12.36598 | 0.39890 | 12.37 | 0.999 |
|---|
| Pearson | 31 | 12.31611 | 0.39729 | 12.32 | 0.999 |
|---|
方差分析
| Wald 检验 |
|---|
| 回归 | 4 | 78.77 | 0.000 |
|---|
| 清洁小时数 | 1 | 4.74 | 0.029 |
|---|
| 温度 | 1 | 55.60 | 0.000 |
|---|
| 螺丝钉大小 | 1 | 30.21 | 0.000 |
|---|
| 温度*螺丝钉大小 | 1 | 19.17 | 0.000 |
|---|
