选择适用于拟合二元 Logistic 模型的选项

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关于本主题

链接函数
权重
所有区间的置信水平
置信区间类型
诊断残差
方差分析表检验
Hosmer-Lemeshow 检验的组数

链接函数

Minitab 提供三个链接函数，使用这些函数，您可以拟合各种二元响应模型。链接函数是分布函数的反函数。您要选择一个能够很好地拟合数据的链接函数。研究输出中的拟合优度统计量，以使用不同的链接函数比较模型与数据的拟合优度。您还可以因为历史原因或因为其在规律方面有特殊意义而选择链接函数。有关更多信息，请转到什么是链接函数？。

Logit：默认情况下，Minitab 使用 Logit 链接函数，因为该函数可以为估计系数提供最自然的解释，并且可以提供优势比的估计值。
Normit/Probit：使用 Normit 链接函数，该函数假设存在一个遵循已分类正态分布的基础变量。例如，您假设抗药性是遵循正态分布的昆虫的一个无法度量的特征。但是，您可以将在不同剂量的杀虫剂下存活和死亡的昆虫分类，而不是记录抗药性。
Gompit/互补对数 - 对数：使用 Gompit 函数，该函数是 Gompertz 分布函数的反函数。如果 Logit 或 Normit 无法与数据拟合，Gompit 函数有时可以提供充分拟合，因为 Gompit 函数是非对称函数。

权重

在权重中，输入权重的数字列，以执行加权回归。权重必须大于或等于零。权重列的行数必须与响应列相同。有关确定相应权重的更多信息，请转到加权回归。

所有区间的置信水平

输入系数和拟合值的置信区间的置信水平。如果您使用 Logit 链接函数，此置信水平也是优势比的置信区间的置信水平。

通常，置信水平为 95% 即可。95% 置信水平表明，如果从总体中随机抽取 100 个样本，则大约 95 个样本的置信区间中将包含区间估计的参数。对于给定的数据集，置信水平越低，生成的区间越窄；置信水平越高，生成的区间越宽。

注意

要显示系数和拟合值的置信区间，必须转到结果子对话框，然后在结果显示中，选择扩展表。

置信区间类型

您可以选择双侧区间或单侧边界。对于相同的置信水平，边界比区间更接近于点估计值。上限不提供可能的下限值。下限不提供可能的上限值。

双侧: 使用双面置信区间来同时估计事件概率可能的下限值和上限值。
下限: 使用置信下限来估计事件概率可能的下限值。
上限: 使用置信上限来估计事件概率可能的下限值。

诊断残差

偏差量残差和 Pearson 残差有助于确定残差图中的模式和异常值。模型未良好拟合的观测值的偏差量残差和 Pearson 残差较高。Minitab 将针对每个可区分的因子/协变量模式计算残差值。

偏差：偏差量残差可以度量模型对观测值的预测优度。偏差量残差通常是使用 logit 链接函数的 Logistic 回归的首选，因为残差分布更类似于最小二乘模型的残差分布。logit 链接函数是最常用的链接函数。
Pearson：Pearson 残差也可以度量模型对观测值的预测优度。确定异常值的常用方法是按照工作表中观测值的顺序绘制 Pearson 残差图。

方差分析表检验

选择方差分析表检验。

Wald 检验：在大多数情况下，默认的 Wald 检验正常工作。
似然比检验：如果希望使用似然比检验，请使用此选项。

偏差类型

选择一个偏差以计算卡方值和 P 值。最常用的是调整的偏差。使用序贯偏差按照项输入模型的顺序确定项的显著性。

调整（III 型）：度量每一项相对于包含所有剩余项的模型在偏差值上的减小。
序贯（I 型）：度量在将某一项添加到仅包含该项之前各项的模型中时，偏差值的减小。

Hosmer-Lemeshow 检验的组数

输入 Hosmer-Lemeshow 检验的组数。如果将该值留空，Minitab 会尝试构建 10 个数量相等的组。这十个组适用于大多数数据集。

Hosmer-Lemeshow 检验是拟合优度检验，通过比较观测频率和预期频率来评估模型拟合。该检验按估计的概率从低到高对数据进行分组，然后执行卡方检验来确定观测频率和预期频率之间是否存在显著差异。如果唯一因子/协变量模式的数量很小或很大，您可能会希望更改组数。例如，您可以使用较少的组数增大组内的预期值。或者，您可以使用更多的组来查看有关观测和预期值比较的更多详细信息。Hosmer 和 Lemeshow 建议至少使用 6 个组¹。

¹ D.W. Hosmer 和 S. Lemeshow (2000)。Applied Logistic Regression（应用的 Logistic 回归）。第 2 版。John Wiley & Sons, Inc.