二值拟合线图中诊断度量标准的方法和公式

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偏差量残差

偏差量残差基于模型偏差，并且适用于标识未能良好拟合的因子/协变量模式。模型偏差是基于对数似然函数的拟合优度统计量。为第 i 个因子/协变量模式定义的偏差量残差为：

标准化偏差量残差可用于标识异常值。公式为：

项	说明
r_D,i	第 i 个因子/协变量模式的偏差量残差
h_i	第 i 个因子/协变量模式的杠杆率

删后偏差量残差可度量由于数据中缺失第 i 个案例而导致的偏差变化。删后偏差量残差又称似然比率偏差量残差。对于删后偏差量残差，Minitab 会根据 Pregibon 一步近似法¹计算一步近似值。公式如下：

1. Pregibon, D. (1981)。“Logistic Regression Diagnostics”（Logistic 回归诊断）， The Annals of Statistics（统计学年刊），第 9 卷第 4 期，第 705 至 724 页。

要计算 VIF，请对相应预测变量和剩余的预测变量执行加权回归。加权矩阵由 McCullagh 和 Nelder¹ 得出，可用于估计系数。在这种情况下，VIF 公式与线性回归公式等效。例如，对于预测变量 x_j，VIF 的公式为：

项	说明
	将 x_j 的判定系数作为响应变量，将模型中的其他项作为预测变量

1. P. McCullagh 和 J. A. Nelder (1989)，Generalized Linear Models（广义线性模型），第 2 版，出版机构为伦敦的 Chapman & Hall/CRC。