从 MARS^® 回归 选择备择模型

Minitab 统计软件为具有最优性标准最佳值的模型生成结果。该标准是最小平方误差或最小绝对偏差，具体取决于您的选择。Minitab 允许您从可以识别最优模型的序列中探索其他模型。通常，选择替代模型的原因如下：

• 分析选择的模型是条件改进的模式的一部分。通常，您希望从具有尽可能多的预测准确性的模型进行预测。
• 分析选择的模型是条件相对平坦的模式的一部分。具有相似模型汇总统计量的一个或多个模型的基函数比最优模型少得多。通常，基函数较少的模型可以更清楚地了解每个预测变量如何影响响应值。如果较小模型的预测准确度差异可以忽略不计，则可以使用较小的模型来评估响应变量和预测变量之间的关系。

例如，下图附带有关具有 20 个基函数的模型的结果。序列中的其他模型具有类似的 R² 值。

具有 10 个基函数的模型的 R² 值几乎与具有 20 个基函数的模型一样高。通常，基函数较少的模型可以更清楚地了解每个预测变量如何影响响应值。如果较小模型的预测准确度降低可以忽略不计，则可以使用小得多的模型来评估响应变量和预测变量之间的关系。

除了替代模型的条件值之外，您还可以比较模型的复杂性和不同区域的有用性。请考虑以下分析人员选择与其他模型相比不会牺牲性能的特定模型的原因示例：

• 分析师选择一个较小的模型，该模型提供最重要变量的更清晰视图。
• 分析选择模型是因为基函数适用于比另一个模型中的变量更易于测量的变量。
• 分析师选择模型是因为预测变量的特定区域是感兴趣的。