MARS^® 回归的模型汇总表

要确定模型对数据的拟合优度，请检查模型汇总表格中的统计量。

预测变量总数

可用于模型的总预测变量数。该值为您指定的连续预测变量和类别预测变量的总和。

重要预测变量

模型中重要预测变量的数量。重要预测变量是在模型中至少具有 1 个基函数的变量。

解释

可以使用“相对变量重要性”图来显示相对变量重要性的顺序。例如，假设 20 个预测变量中有 10 个在模型中具有基函数，则“相对变量重要性”图按重要性顺序显示变量。

最大基函数数

算法为搜索最佳模型而构建的基础函数数。

解释

默认情况下，Minitab 统计软件将最大基函数数设置为 30。当 30 个基函数对于数据来说似乎太小时，请考虑更大的值。例如，当您认为超过 30 个预测变量很重要时，请考虑较大的值。

最佳基函数数

最优模型中基函数的数量。

解释

在分析估计具有最大基函数数的模型后，分析将使用向后消除过程从模型中删除基函数。分析逐个移除对模型拟合贡献最小的基函数。在每个步骤中，分析将计算分析的最优性准则值，即 R 平方或平均绝对偏差。消除过程完成后，最佳基函数数是消除过程中产生准则最优值的数字。

R 平方

R² 是由模型解释的响应的变异百分比。异常值对 R² 的影响大于对 MAD 和 MAPE 的影响。

使用验证方法时，该表包括训练数据集的 R² 统计量和检验数据集的 R² 统计量。如果验证方法为 k 折叠交叉验证，则在模型构建排除每个折叠时，检验数据集即为该折叠。检验 R² 统计量通常能够更好地衡量模型对新数据的作用效果。

解释

使用 R² 可确定模型与数据的拟合程度。R² 值越高，模型与数据的拟合度越好。R² 始终介于 0% 和 100% 之间。

您可以图形方式说明不同 R² 值的含义。第一个图说明了一个简单的回归模型，该模型解释了响应中 85.5% 的变异。第二个图示出一个模型，该模型解释了响应中 22.6% 的变异。模型解释的变异越多，数据点越接近拟合值。从理论上讲，如果模型可以解释 100% 的变异，则拟合值始终等于观测值，所有数据点都将落在 y = x 线上。

显著小于训练 R² 的检验 R² 表示：模型可能无法预测新案例的响应值并且模型与当前数据集拟合。

均方根误差 (RMSE)

均方根误差 (RMSE) 衡量模型的准确度。异常值对 RMSE 的影响大于对 MAD 和 MAPE 的影响。

使用验证方法时，该表包括训练数据集的 RMSE 统计量和检验数据集的 RMSE 统计量。如果验证方法为 k 折叠交叉验证，则在模型构建排除每个折叠时，检验数据集即为该折叠。检验 RMSE 统计量通常能够更好地衡量模型对新数据的作用效果。

解释

用于比较不同模型的拟合。值越小，拟合越好。显著小于训练 RMSE 的检验 RMSE 表示：模型可能无法预测新案例的响应值并且模型与当前数据集拟合。

均方误 (MSE)

均方误 (MSE) 衡量模型的准确度。异常值对 MSE 的影响大于对 MAD 和 MAPE 的影响。

使用验证方法时，该表包括训练数据集的 MSE 统计量和检验数据集的 MSE 统计量。如果验证方法为 k 折叠交叉验证，则在模型构建排除每个折叠时，检验数据集即为该折叠。检验 MSE 统计量通常能够更好地衡量模型对新数据的作用效果。

解释

用于比较不同模型的拟合。值越小，拟合越好。显著小于训练 MSE 的检验 MSE 表示：模型可能无法预测新案例的响应值并且模型与当前数据集拟合。

平均绝对偏差 (MAD)

平均绝对偏差 (MAD) 以与数据相同的单位表示准确度，这有助于使误差量概念化。异常值对 MAD 的影响小于对 R²、RMSE 和 MSE 的影响。

使用验证方法时，该表包括训练数据集的 MAD 统计量和检验数据集的 MAD 统计量。如果验证方法为 k 折叠交叉验证，则在模型构建排除每个折叠时，检验数据集即为该折叠。检验 MAD 统计量通常能够更好地衡量模型对新数据的作用效果。

解释

用于比较不同模型的拟合。值越小，拟合越好。显著小于训练 MAD 的检验 MAD 表示：模型可能无法预测新案例的响应值并且模型与当前数据集拟合。

MARS® 回归 的模型汇总表