CART^® 回归的模型汇总

R² 是由模型解释的响应的变异百分比。异常值对 R² 的影响大于对 MAD 和 MAPE 的影响。

使用验证方法时，该表包括训练数据集的 R² 统计量和检验数据集的 R² 统计量。如果验证方法为 k 折叠交叉验证，则在树构建排除每个折叠时，检验数据集即为该折叠。检验 R² 统计量通常能够更好地衡量模型对新数据的作用效果。

解释

使用 R² 可确定模型与数据的拟合程度。R² 值越高，模型与数据的拟合度越好。R² 始终介于 0% 和 100% 之间。

您可以图形方式说明不同 R² 值的含义。第一个图所示为简单回归模型，该模型可解释响应中 85.5% 的变异。第二个图所示的模型可解释响应中 22.6% 的变异。模型解释的变异越多，数据点越接近拟合值。从理论上讲，如果模型可以解释 100% 的变异，则拟合值始终等于观测值，所有数据点都将落在 y = x 线上。

显著小于训练 R² 的检验 R² 表示：树可能无法预测新案例的响应值以及树与当前数据集拟合。

均方根误差 (RMSE) 衡量树的准确度。异常值对 RMSE 的影响大于对 MAD 和 MAPE 的影响。

使用验证方法时，该表包括训练数据集的 RMSE 统计量和检验数据集的 RMSE 统计量。如果验证方法为 k 折叠交叉验证，则在树构建排除每个折叠时，检验数据集即为该折叠。检验 RMSE 统计量通常能够更好地衡量模型对新数据的作用效果。

均方误 (MSE) 衡量树的准确度。异常值对 MSE 的影响大于对 MAD 和 MAPE 的影响。

使用验证方法时，该表包括训练数据集的 MSE 统计量和检验数据集的 MSE 统计量。如果验证方法为 k 折叠交叉验证，则在树构建排除每个折叠时，检验数据集即为该折叠。检验 MSE 统计量通常能够更好地衡量模型对新数据的作用效果。

平均绝对偏差 (MAD) 以与数据相同的单位表示准确度，这有助于使误差量概念化。异常值对 MAD 的影响小于对 R²、RMSE 和 MSE 的影响。

使用验证方法时，该表包括训练数据集的 MAD 统计量和检验数据集的 MAD 统计量。如果验证方法为 k 折叠交叉验证，则在树构建排除每个折叠时，检验数据集即为该折叠。检验 MAD 统计量通常能够更好地衡量模型对新数据的作用效果。

平均绝对百分比误差 (MAPE) 以误差的百分比来表示准确度。由于 MAPE 为百分比，因此与其他准确度度量统计量相比，它更易于理解。例如，如果 MAPE 平均为 0.05，则所有案例的拟合误差与实际值之间的平均比值为 5%。异常值对 MAPE 的影响小于对 R²、RMSE 和 MSE 的影响。

但是，有时您可能会看到非常大的 MAPE 值，即使树与数据的拟合情况良好也是如此。检查拟合与实际响应值图，查看是否有数据值接近 0。由于 MAPE 将绝对误差除以实际数据，因此接近 0 的值会显著加大 MAPE。

使用验证方法时，该表包括训练数据集的 MAPE 统计量和检验数据集的 MAPE 统计量。如果验证方法为 k 折叠交叉验证，则在树构建排除每个折叠时，检验数据集即为该折叠。检验 MAPE 统计量通常能够更好地衡量模型对新数据的作用效果。