什么是线性判别分析？

如果某个观测值到组中心（均值）的平方距离（又称为 Mahalanobis 距离）最小，则将该观测值分类到一个组。假定所有组的协方差矩阵均相等。每个组的平方距离公式有一个独特部分，称为该组的“线性判别函数”。对于任何观测值，平方距离最小的组具有最大的线性判别函数，因此，可将观测值分类到此组。

线性判别分析具有对称平方距离的属性：使用组 j 的均值评估的组 i 的线性判别函数等于使用组 i 的均值评估的组 j 的线性判别函数。

这是最简单的情况，没有先验概率或相等协方差矩阵。如果您认为 Mahalanobis 距离是用于度量从观测值到组的距离的合理方法，则不需要就数据的基本分布做任何假设。

Minitab 使用单个共同协方差矩阵来计算观测值与类之间的 Mahalanobis 距离。Minitab 还会计算线性判别函数（类似于回归系数），其可用于对新观测值分类。