使用惯量比率,可以确定在数据中与预期值的偏差中占大部分比例的主分量(又称为主轴)的最小数量。保留可解释总惯量的可接受比率的主分量。可接受水平取决于您的应用。理想情况下,第一个、前两个或前三个分量占总惯量的大部分比率。
如果需要的最小主分量数量与您为分析输入的分量数不匹配,请使用相应数量的分量重新执行分析。
轴 | 惯量 | 比率 | 累积 |
---|---|---|---|
1 | 0.0391 | 0.4720 | 0.4720 |
2 | 0.0304 | 0.3666 | 0.8385 |
3 | 0.0109 | 0.1311 | 0.9697 |
4 | 0.0025 | 0.0303 | 1.0000 |
合计 | 0.0829 |
这些结果显示将 10 x 5 列联表分解成 4 个分量(轴)。这 4 个分量解释的总惯量是 0.0829。在总惯量中,第一个分量占惯量的 47.2%(比率 = 0.4720),第二个分量占惯量的 36.66%(比率 = 0.3666)。这两个分量总共占总惯量的 83.85%(累积 = 0.8385)。因此,为分析指定 2 个变量可能就够了。
使用质量值可确定分量所占的行惯量或列惯量比率。质量始终是一个介于 0 和 1 之间的数字。较大的质量值说明分量能很好地代表行或列。较小的质量值说明代表性很差。行和列的质量值可帮助您解释分量。
使用行和/或列的贡献值可评估对每个分量的惯量贡献最大的行类别和列类别。为了直观地解释分量,请使用行图或列图。
分量 1 | 分量 2 | |||||||||
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ID | 名称 | 二次 | 质量 | 惯性 | 坐标 | 相关 | 贡献 | 坐标 | 相关 | 贡献 |
1 | 地质学 | 0.916 | 0.107 | 0.137 | -0.076 | 0.055 | 0.016 | -0.303 | 0.861 | 0.322 |
2 | 生物化学 | 0.881 | 0.036 | 0.119 | -0.180 | 0.119 | 0.030 | 0.455 | 0.762 | 0.248 |
3 | 化学 | 0.644 | 0.163 | 0.021 | -0.038 | 0.134 | 0.006 | -0.073 | 0.510 | 0.029 |
4 | 动物学 | 0.929 | 0.151 | 0.230 | 0.327 | 0.846 | 0.413 | -0.102 | 0.083 | 0.052 |
5 | 物理学 | 0.886 | 0.143 | 0.196 | -0.316 | 0.880 | 0.365 | -0.027 | 0.006 | 0.003 |
6 | 工程学 | 0.870 | 0.111 | 0.152 | 0.117 | 0.121 | 0.039 | 0.292 | 0.749 | 0.310 |
7 | 微生物学 | 0.680 | 0.046 | 0.010 | -0.013 | 0.009 | 0.000 | 0.110 | 0.671 | 0.018 |
8 | 植物学 | 0.654 | 0.108 | 0.067 | 0.179 | 0.625 | 0.088 | 0.039 | 0.029 | 0.005 |
9 | 统计学 | 0.561 | 0.036 | 0.012 | -0.125 | 0.554 | 0.014 | -0.014 | 0.007 | 0.000 |
10 | 数学 | 0.319 | 0.098 | 0.056 | -0.107 | 0.240 | 0.029 | 0.061 | 0.079 | 0.012 |
在此项分析中,Minitab 会计算两个主分量。在“行贡献”表中,“动物学”(0.929) 和“地质学”(0.916) 的质量值最高。因此,这两个分量最好地代表了这两行。“数学”代表性最差,质量值为 0.319。
“动物学”(0.413) 和“物理学”(0.365) 对分量 1 的惯量贡献最大。“地质学”(0.322)、“工程学”(0.310) 和“生物化学”(0.248) 对分量 2 的惯量贡献最大。
行图显示行主坐标。分量 1(最好地解释了“动物学”和“物理学”)显示这两个领域距原点最远,但使用的符号相反。因此,分量 1 使生物科学“动物学”和“植物学”与“物理学”形成对照。分量 2 使“生物化学”和“工程学”与“地质学”形成对照。
检查行类别和列类别的计算惯量值,并找出可能的相关性。具有较强相关性的类别惯量值更高,表明对总卡方值的贡献更多。
还可以使用非对称行图或列图来直观地检查可能的关系。对于行图,行剖面越靠近列顶点,行剖面与列类别的相关性越高。对于列图,列剖面越靠近行顶点,列剖面与行类别的相关性越高。
分量 1 | 分量 2 | |||||||||
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ID | 名称 | 二次 | 质量 | 惯性 | 坐标 | 相关 | 贡献 | 坐标 | 相关 | 贡献 |
1 | 地质学 | 0.916 | 0.107 | 0.137 | -0.076 | 0.055 | 0.016 | -0.303 | 0.861 | 0.322 |
2 | 生物化学 | 0.881 | 0.036 | 0.119 | -0.180 | 0.119 | 0.030 | 0.455 | 0.762 | 0.248 |
3 | 化学 | 0.644 | 0.163 | 0.021 | -0.038 | 0.134 | 0.006 | -0.073 | 0.510 | 0.029 |
4 | 动物学 | 0.929 | 0.151 | 0.230 | 0.327 | 0.846 | 0.413 | -0.102 | 0.083 | 0.052 |
5 | 物理学 | 0.886 | 0.143 | 0.196 | -0.316 | 0.880 | 0.365 | -0.027 | 0.006 | 0.003 |
6 | 工程学 | 0.870 | 0.111 | 0.152 | 0.117 | 0.121 | 0.039 | 0.292 | 0.749 | 0.310 |
7 | 微生物学 | 0.680 | 0.046 | 0.010 | -0.013 | 0.009 | 0.000 | 0.110 | 0.671 | 0.018 |
8 | 植物学 | 0.654 | 0.108 | 0.067 | 0.179 | 0.625 | 0.088 | 0.039 | 0.029 | 0.005 |
9 | 统计学 | 0.561 | 0.036 | 0.012 | -0.125 | 0.554 | 0.014 | -0.014 | 0.007 | 0.000 |
10 | 数学 | 0.319 | 0.098 | 0.056 | -0.107 | 0.240 | 0.029 | 0.061 | 0.079 | 0.012 |
在“行贡献”表中,标签为“惯量”的列是每个行贡献的总惯量的比率。因此,“地质学”贡献总卡方统计量的 13.7%。“动物学”惯量值最高 (0.230)。因此,“动物学”贡献总卡方值的 23%,与其他行类别相比,与列类别(经费)的相关性更高。
在非对称行图中,行点代表学术科目,列点代表经费水平(A 是最高经费水平,D 是最低经费水平,E 说明没有经费)。“生物化学”距列类别 E 最近,这表示生物化学作为一门学科,其未获得经费的研究人员在此项研究中所占的百分比最高。