解释简单对应分析的主要结果

请完成以下步骤来解释简单对应分析。主要输出包括主分量、惯量、惯量比率、质量、总量和几个图形。

步骤 1:确定主分量数

使用惯量比率,可以确定在数据中与预期值的偏差中占大部分比例的主分量(又称为主轴)的最小数量。保留可解释总惯量的可接受比率的主分量。可接受水平取决于您的应用。理想情况下,第一个、前两个或前三个分量占总惯量的大部分比率。

如果需要的最小主分量数量与您为分析输入的分量数不匹配,请使用相应数量的分量重新执行分析。

列联表分析

惯量比率累积
10.03910.47200.4720
20.03040.36660.8385
30.01090.13110.9697
40.00250.03031.0000
合计0.0829   
主要结果:轴、比率、累积

这些结果显示将 10 x 5 列联表分解成 4 个分量(轴)。这 4 个分量解释的总惯量是 0.0829。在总惯量中,第一个分量占惯量的 47.2%(比率 = 0.4720),第二个分量占惯量的 36.66%(比率 = 0.3666)。这两个分量总共占总惯量的 83.85%(累积 = 0.8385)。因此,为分析指定 2 个变量可能就够了。

步骤 2:解释主分量

使用质量值可确定分量所占的行惯量或列惯量比率。质量始终是一个介于 0 和 1 之间的数字。较大的质量值说明分量能很好地代表行或列。较小的质量值说明代表性很差。行和列的质量值可帮助您解释分量。

使用行和/或列的贡献值可评估对每个分量的惯量贡献最大的行类别和列类别。为了直观地解释分量,请使用行图或列图。

行贡献






分量 1分量 2
ID名称二次质量惯性坐标相关贡献坐标相关贡献
1地质学0.9160.1070.137-0.0760.0550.016-0.3030.8610.322
2生物化学0.8810.0360.119-0.1800.1190.0300.4550.7620.248
3化学0.6440.1630.021-0.0380.1340.006-0.0730.5100.029
4动物学0.9290.1510.2300.3270.8460.413-0.1020.0830.052
5物理学0.8860.1430.196-0.3160.8800.365-0.0270.0060.003
6工程学0.8700.1110.1520.1170.1210.0390.2920.7490.310
7微生物学0.6800.0460.010-0.0130.0090.0000.1100.6710.018
8植物学0.6540.1080.0670.1790.6250.0880.0390.0290.005
9统计学0.5610.0360.012-0.1250.5540.014-0.0140.0070.000
10数学0.3190.0980.056-0.1070.2400.0290.0610.0790.012
主要结果:质量、贡献、行图/列图

在此项分析中,Minitab 会计算两个主分量。在“行贡献”表中,“动物学”(0.929) 和“地质学”(0.916) 的质量值最高。因此,这两个分量最好地代表了这两行。“数学”代表性最差,质量值为 0.319。

“动物学”(0.413) 和“物理学”(0.365) 对分量 1 的惯量贡献最大。“地质学”(0.322)、“工程学”(0.310) 和“生物化学”(0.248) 对分量 2 的惯量贡献最大。

行图显示行主坐标。分量 1(最好地解释了“动物学”和“物理学”)显示这两个领域距原点最远,但使用的符号相反。因此,分量 1 使生物科学“动物学”和“植物学”与“物理学”形成对照。分量 2 使“生物化学”和“工程学”与“地质学”形成对照。

步骤 3:检查类别之间的关系

检查行类别和列类别的计算惯量值,并找出可能的相关性。具有较强相关性的类别惯量值更高,表明对总卡方值的贡献更多。

还可以使用非对称行图或列图来直观地检查可能的关系。对于行图,行剖面越靠近列顶点,行剖面与列类别的相关性越高。对于列图,列剖面越靠近行顶点,列剖面与行类别的相关性越高。

行贡献






分量 1分量 2
ID名称二次质量惯性坐标相关贡献坐标相关贡献
1地质学0.9160.1070.137-0.0760.0550.016-0.3030.8610.322
2生物化学0.8810.0360.119-0.1800.1190.0300.4550.7620.248
3化学0.6440.1630.021-0.0380.1340.006-0.0730.5100.029
4动物学0.9290.1510.2300.3270.8460.413-0.1020.0830.052
5物理学0.8860.1430.196-0.3160.8800.365-0.0270.0060.003
6工程学0.8700.1110.1520.1170.1210.0390.2920.7490.310
7微生物学0.6800.0460.010-0.0130.0090.0000.1100.6710.018
8植物学0.6540.1080.0670.1790.6250.0880.0390.0290.005
9统计学0.5610.0360.012-0.1250.5540.014-0.0140.0070.000
10数学0.3190.0980.056-0.1070.2400.0290.0610.0790.012
主要结果:惯量、非对称行图/列图

在“行贡献”表中,标签为“惯量”的列是每个行贡献的总惯量的比率。因此,“地质学”贡献总卡方统计量的 13.7%。“动物学”惯量值最高 (0.230)。因此,“动物学”贡献总卡方值的 23%,与其他行类别相比,与列类别(经费)的相关性更高。

在非对称行图中,行点代表学术科目,列点代表经费水平(A 是最高经费水平,D 是最低经费水平,E 说明没有经费)。“生物化学”距列类别 E 最近,这表示生物化学作为一门学科,其未获得经费的研究人员在此项研究中所占的百分比最高。