简单对应分析的行贡献和列贡献

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关于本主题

二次
总量
惯量
坐标
相关
贡献

二次

点与所选维数中原点的平方距离除以与最大维数定义的空间中原点的平方距离即可得到质量 (Qual)。Minitab 会计算列联表中每行和每列的质量值。

解释

使用质量值可确定分量所占的行惯量或列惯量比率。质量始终是一个介于 0 和 1 之间的数字。较大的质量值说明分量能很好地代表行或列。较小的质量值说明代表性很差。行和列的质量值可帮助您解释分量。

行贡献

					分量 1			分量 2
ID	名称	二次	质量	惯性	坐标	相关	贡献	坐标	相关	贡献
1	地质学	0.916	0.107	0.137	-0.076	0.055	0.016	-0.303	0.861	0.322
2	生物化学	0.881	0.036	0.119	-0.180	0.119	0.030	0.455	0.762	0.248
3	化学	0.644	0.163	0.021	-0.038	0.134	0.006	-0.073	0.510	0.029
4	动物学	0.929	0.151	0.230	0.327	0.846	0.413	-0.102	0.083	0.052
5	物理学	0.886	0.143	0.196	-0.316	0.880	0.365	-0.027	0.006	0.003
6	工程学	0.870	0.111	0.152	0.117	0.121	0.039	0.292	0.749	0.310
7	微生物学	0.680	0.046	0.010	-0.013	0.009	0.000	0.110	0.671	0.018
8	植物学	0.654	0.108	0.067	0.179	0.625	0.088	0.039	0.029	0.005
9	统计学	0.561	0.036	0.012	-0.125	0.554	0.014	-0.014	0.007	0.000
10	数学	0.319	0.098	0.056	-0.107	0.240	0.029	0.061	0.079	0.012

列贡献

					分量 1			分量 2
ID	名称	二次	质量	惯性	坐标	相关	贡献	坐标	相关	贡献
1	A	0.587	0.039	0.187	-0.478	0.574	0.228	-0.072	0.013	0.007
2	B	0.816	0.161	0.110	-0.127	0.286	0.067	-0.173	0.531	0.159
3	C	0.465	0.389	0.094	-0.083	0.341	0.068	-0.050	0.124	0.032
4	D	0.968	0.162	0.347	0.390	0.859	0.632	-0.139	0.109	0.103
5	E	0.990	0.249	0.262	0.032	0.012	0.006	0.292	0.978	0.699

在“行贡献”表中，“动物学”(0.929) 和“地质学”(0.916) 的质量值最高。因此，这两个分量最好地代表了这两行。“数学”代表性最差，质量值为 0.319。在“列贡献”表中，最高质量值针对经费类别 B (0.816)、D (0.968) 和 E (0.990)。因此，这两个分量解释了与经费类别 B、D 和 E 中期望值的大部分偏差。

总量

总量是列联表中行或列的相对频率的矩阵合计。行中所有频率之和除以列联表中所有频率之和即可得到行的总量。列中所有频率之和除以列联表中所有频率之和即可得到列的总量。

解释

使用总量可确定每个行类别或列类别的比率。总量值越大，表明行或列的相对频率越高。所有行类别或所有列类别的合计总量等于 1 (100%)。

在“列贡献”表中，经费类别 C 总量最高 (0.389)，占数据的 38.9%。经费类别 A 总量最低 (0.039)，占数据的 3.9%。

行贡献

					分量 1			分量 2
ID	名称	二次	质量	惯性	坐标	相关	贡献	坐标	相关	贡献
1	地质学	0.916	0.107	0.137	-0.076	0.055	0.016	-0.303	0.861	0.322
2	生物化学	0.881	0.036	0.119	-0.180	0.119	0.030	0.455	0.762	0.248
3	化学	0.644	0.163	0.021	-0.038	0.134	0.006	-0.073	0.510	0.029
4	动物学	0.929	0.151	0.230	0.327	0.846	0.413	-0.102	0.083	0.052
5	物理学	0.886	0.143	0.196	-0.316	0.880	0.365	-0.027	0.006	0.003
6	工程学	0.870	0.111	0.152	0.117	0.121	0.039	0.292	0.749	0.310
7	微生物学	0.680	0.046	0.010	-0.013	0.009	0.000	0.110	0.671	0.018
8	植物学	0.654	0.108	0.067	0.179	0.625	0.088	0.039	0.029	0.005
9	统计学	0.561	0.036	0.012	-0.125	0.554	0.014	-0.014	0.007	0.000
10	数学	0.319	0.098	0.056	-0.107	0.240	0.029	0.061	0.079	0.012

列贡献

					分量 1			分量 2
ID	名称	二次	质量	惯性	坐标	相关	贡献	坐标	相关	贡献
1	A	0.587	0.039	0.187	-0.478	0.574	0.228	-0.072	0.013	0.007
2	B	0.816	0.161	0.110	-0.127	0.286	0.067	-0.173	0.531	0.159
3	C	0.465	0.389	0.094	-0.083	0.341	0.068	-0.050	0.124	0.032
4	D	0.968	0.162	0.347	0.390	0.859	0.632	-0.139	0.109	0.103
5	E	0.990	0.249	0.262	0.032	0.012	0.006	0.292	0.978	0.699

在“行贡献”列表中，“化学”(0.163) 和“动物学”(0.151) 出现最高总量值。因此，这两行（领域）占所有行数据的 0.163 + 0.151 = 0.314 或 31.4%。“生物化学”(0.036) 和“统计学”(0.036) 总量最低。这些行的每一个仅占数据的大约 3.6%。

惯量

单元格中的卡方值除以列联表的总频率即可得到单元格惯量。行惯量 (Inert) 是行的单元格惯量之和。列惯量 (Inert) 是列的单元格惯量之和。所有单元格惯量之和是总惯量，或者仅仅是惯量。

解释

使用行惯量和列惯量可评估类别之间的相关性以及对数据中变异的贡献。通常，值越高，表明相关性越大，与预期值的偏差越大。

行贡献

					分量 1			分量 2
ID	名称	二次	质量	惯性	坐标	相关	贡献	坐标	相关	贡献
1	地质学	0.916	0.107	0.137	-0.076	0.055	0.016	-0.303	0.861	0.322
2	生物化学	0.881	0.036	0.119	-0.180	0.119	0.030	0.455	0.762	0.248
3	化学	0.644	0.163	0.021	-0.038	0.134	0.006	-0.073	0.510	0.029
4	动物学	0.929	0.151	0.230	0.327	0.846	0.413	-0.102	0.083	0.052
5	物理学	0.886	0.143	0.196	-0.316	0.880	0.365	-0.027	0.006	0.003
6	工程学	0.870	0.111	0.152	0.117	0.121	0.039	0.292	0.749	0.310
7	微生物学	0.680	0.046	0.010	-0.013	0.009	0.000	0.110	0.671	0.018
8	植物学	0.654	0.108	0.067	0.179	0.625	0.088	0.039	0.029	0.005
9	统计学	0.561	0.036	0.012	-0.125	0.554	0.014	-0.014	0.007	0.000
10	数学	0.319	0.098	0.056	-0.107	0.240	0.029	0.061	0.079	0.012

在“行贡献”表中，标签为“惯量”的列是每个行贡献的总惯量的比率。因此，“地质学”对总卡方统计量的贡献为 13.7%。“动物学”惯量值最高 (0.230)。因此，“动物学”对总卡方值贡献 23%，并且与其他行类别相比，与列类别（经费）的相关性更强。

坐标

Minitab 会计算每个分量的行主坐标和列主坐标 (Coord)。行主坐标是每个行剖面相对于主分量的主坐标。列主坐标是每个列剖面相对于主分量的坐标。

为了直观地显示行主坐标和列主坐标定义的点，请使用对称图或非对称图。

行贡献

					分量 1			分量 2
ID	名称	二次	质量	惯性	坐标	相关	贡献	坐标	相关	贡献
1	地质学	0.916	0.107	0.137	-0.076	0.055	0.016	-0.303	0.861	0.322
2	生物化学	0.881	0.036	0.119	-0.180	0.119	0.030	0.455	0.762	0.248
3	化学	0.644	0.163	0.021	-0.038	0.134	0.006	-0.073	0.510	0.029
4	动物学	0.929	0.151	0.230	0.327	0.846	0.413	-0.102	0.083	0.052
5	物理学	0.886	0.143	0.196	-0.316	0.880	0.365	-0.027	0.006	0.003
6	工程学	0.870	0.111	0.152	0.117	0.121	0.039	0.292	0.749	0.310
7	微生物学	0.680	0.046	0.010	-0.013	0.009	0.000	0.110	0.671	0.018
8	植物学	0.654	0.108	0.067	0.179	0.625	0.088	0.039	0.029	0.005
9	统计学	0.561	0.036	0.012	-0.125	0.554	0.014	-0.014	0.007	0.000
10	数学	0.319	0.098	0.056	-0.107	0.240	0.029	0.061	0.079	0.012

在这些结果中，分量 1 占“动物学”(Corr = 0.846) 和“物理学”(Corr = 0.880) 惯量的大部分，但解释很少的“微生物学”(Corr = 0.009) 惯量。

贡献

每行或每列对每个分量惯量的贡献 (Contr)。

解释

可使用行和/或列的贡献值解释分量。

行贡献

					分量 1			分量 2
ID	名称	二次	质量	惯性	坐标	相关	贡献	坐标	相关	贡献
1	地质学	0.916	0.107	0.137	-0.076	0.055	0.016	-0.303	0.861	0.322
2	生物化学	0.881	0.036	0.119	-0.180	0.119	0.030	0.455	0.762	0.248
3	化学	0.644	0.163	0.021	-0.038	0.134	0.006	-0.073	0.510	0.029
4	动物学	0.929	0.151	0.230	0.327	0.846	0.413	-0.102	0.083	0.052
5	物理学	0.886	0.143	0.196	-0.316	0.880	0.365	-0.027	0.006	0.003
6	工程学	0.870	0.111	0.152	0.117	0.121	0.039	0.292	0.749	0.310
7	微生物学	0.680	0.046	0.010	-0.013	0.009	0.000	0.110	0.671	0.018
8	植物学	0.654	0.108	0.067	0.179	0.625	0.088	0.039	0.029	0.005
9	统计学	0.561	0.036	0.012	-0.125	0.554	0.014	-0.014	0.007	0.000
10	数学	0.319	0.098	0.056	-0.107	0.240	0.029	0.061	0.079	0.012

在此“行贡献”表中，“动物学”(0.413) 和“物理学”(0.365) 对分量 1 的惯量贡献最大。“地质学”(0.322)、“生物化学”(0.248) 和“工程学”(0.310) 对分量 2 的惯量贡献最大。