简单对应分析示例

一位大学研究管理人员希望确定十个学术科目与五项不同经费类别的相关性高低并进行比较。该管理人员收集了 769 个研究人员的双向分类数据。

在这一双向分类中，学术科目以行表示，经费类别以列表示。A 表示最高经费类别，D 表示最低经费类别，E 类别则表示不给予经费。该管理人员执行了简单对应分析，以表示行和列之间的关联。

经理还想检查主数据集中不包括的补充数据。这些补充数据包括额外的博物馆研究人员行和作为“数学”和“统计学”之和的数学科学行。

打开样本数据集，研究经费.MTW。
选择统计 > 多变量 > 简单对应分析。
在输入数据下，选择列联表的列并输入 CT1-CT5。在行名中，输入行名称。在列名中，输入列名称。
单击结果并选择行剖面。单击确定。
单击补充数据。在补充行中，输入行供应 1行供应 2。在行名中，输入资源名称。单击确定。
单击图形。选择显示所有图中的补充点。选择只显示行的对称图和显示行和列的非对称行图。
在每个对话框中单击确定。

解释结果

“行剖面”表按列给出了每个行类别的比率。例如，对于“地质学”，3.5% 的研究人员属于经费类别 A，22.4% 的属于经费类别 B 等等。每行的总量表示整个数据集中研究人员的比率。例如，“地质学”的总量是 0.107，这表明 10.7% 的研究人员来自“地质学”领域。

可以使用“行贡献”和“列贡献”表中的值来解释不同的分量。标签为 Qual 或质量的列是这两个分量所占惯量的比率。

例如，对于行贡献，这两个细分分量在“动物学”(0.929) 和“地质学”(0.916) 领域占比最大。在“数学”占比最少，质量值为 0.319。对于列贡献，这两个分量解释经费类别 B、D 和 E 的大部分变异性。提供经费的类别 A、B、C 和 D 对分量 1 的贡献最大，而未提供经费的类别 E 对分量 2 的贡献最大。

行图显示行主坐标。分量 1（最好地解释了“动物学”和“物理学”）显示这两个领域距原点最远，但使用的符号相反。因此，分量 1 使生物科学“动物学”和“植物学”与“物理学”形成对照。分量 2 使“生物化学”和“工程学”与“地质学”形成对照。

在非对称行图中，行以主坐标作为尺度，而列以标准坐标作为尺度。在经费类中，分量 1 使不同经费水平形成对照，而分量 2 使提供经费类（A 到 D）与未提供经费类 (E) 形成对照。在各学科中，“物理学”的经费水平往往最高，而“动物学”的经费水平最低。“生物化学”的经费水平比较适中，但在未获得经费的研究人员中间最高。“博物馆研究”通常都获得经费，但水平比学术研究人员的低。

	A	B	C	D	E	质量
地质学	0.035	0.224	0.459	0.165	0.118	0.107
生物化学	0.034	0.069	0.448	0.034	0.414	0.036
化学	0.046	0.192	0.377	0.162	0.223	0.163
动物学	0.025	0.125	0.342	0.292	0.217	0.151
物理学	0.088	0.193	0.412	0.079	0.228	0.143
工程学	0.034	0.125	0.284	0.170	0.386	0.111
微生物学	0.027	0.162	0.378	0.135	0.297	0.046
植物学	0.000	0.140	0.395	0.198	0.267	0.108
统计学	0.069	0.172	0.379	0.138	0.241	0.036
数学	0.026	0.141	0.474	0.103	0.256	0.098
质量	0.039	0.161	0.389	0.162	0.249

轴	惯量	比率	累积
1	0.0391	0.4720	0.4720
2	0.0304	0.3666	0.8385
3	0.0109	0.1311	0.9697
4	0.0025	0.0303	1.0000
合计	0.0829

					分量 1			分量 2
ID	名称	二次	质量	惯性	坐标	相关	贡献	坐标	相关	贡献
1	地质学	0.916	0.107	0.137	-0.076	0.055	0.016	-0.303	0.861	0.322
2	生物化学	0.881	0.036	0.119	-0.180	0.119	0.030	0.455	0.762	0.248
3	化学	0.644	0.163	0.021	-0.038	0.134	0.006	-0.073	0.510	0.029
4	动物学	0.929	0.151	0.230	0.327	0.846	0.413	-0.102	0.083	0.052
5	物理学	0.886	0.143	0.196	-0.316	0.880	0.365	-0.027	0.006	0.003
6	工程学	0.870	0.111	0.152	0.117	0.121	0.039	0.292	0.749	0.310
7	微生物学	0.680	0.046	0.010	-0.013	0.009	0.000	0.110	0.671	0.018
8	植物学	0.654	0.108	0.067	0.179	0.625	0.088	0.039	0.029	0.005
9	统计学	0.561	0.036	0.012	-0.125	0.554	0.014	-0.014	0.007	0.000
10	数学	0.319	0.098	0.056	-0.107	0.240	0.029	0.061	0.079	0.012

					分量 1			分量 2
ID	名称	二次	质量	惯性	坐标	相关	贡献	坐标	相关	贡献
1	博物馆	0.556	0.067	0.353	0.314	0.225	0.168	-0.381	0.331	0.318
2	数学文摘	0.559	0.134	0.041	-0.112	0.493	0.043	0.041	0.066	0.007

					分量 1			分量 2
ID	名称	二次	质量	惯性	坐标	相关	贡献	坐标	相关	贡献
1	A	0.587	0.039	0.187	-0.478	0.574	0.228	-0.072	0.013	0.007
2	B	0.816	0.161	0.110	-0.127	0.286	0.067	-0.173	0.531	0.159
3	C	0.465	0.389	0.094	-0.083	0.341	0.068	-0.050	0.124	0.032
4	D	0.968	0.162	0.347	0.390	0.859	0.632	-0.139	0.109	0.103
5	E	0.990	0.249	0.262	0.032	0.012	0.006	0.292	0.978	0.699

简单对应分析示例

解释结果

行剖面

列联表分析

行贡献

补充行

列贡献