解释主成分分析的所有统计量和图形

解释

可使用特征值的大小确定主分量数。保留具有最大特征值的主分量。例如，使用 Kaiser 标准时，只能使用特征值大于 1 的主分量。

为了直观地比较特征值的大小，请使用碎石图。碎石图可帮助您基于特征值的大小确定分量数。

相关矩阵的特征分析

特征值	3.5476	2.1320	1.0447	0.5315	0.4112	0.1665	0.1254	0.0411
比率	0.443	0.266	0.131	0.066	0.051	0.021	0.016	0.005
累积	0.443	0.710	0.841	0.907	0.958	0.979	0.995	1.000

特征向量

变量	PC1	PC2	PC3	PC4	PC5	PC6	PC7	PC8
收入	0.314	0.145	-0.676	-0.347	-0.241	0.494	0.018	-0.030
教育程度	0.237	0.444	-0.401	0.240	0.622	-0.357	0.103	0.057
年龄	0.484	-0.135	-0.004	-0.212	-0.175	-0.487	-0.657	-0.052
住址	0.466	-0.277	0.091	0.116	-0.035	-0.085	0.487	-0.662
服务处所	0.459	-0.304	0.122	-0.017	-0.014	-0.023	0.368	0.739
储蓄	0.404	0.219	0.366	0.436	0.143	0.568	-0.348	-0.017
外债	-0.067	-0.585	-0.078	-0.281	0.681	0.245	-0.196	-0.075
信用卡数量	-0.123	-0.452	-0.468	0.703	-0.195	-0.022	-0.158	0.058

解释

可以使用该比率确定哪些主分量解释大部分数据变异性。比率越高表明主分量解释的变异性越多。比率的大小可帮助您确定主分量是否足够重要，需要保留。

例如，比率为 0.621 的主分量解释 62.1% 的数据变异性。因此，此分量很重要，应包括在其中。另外一个分量的比率为 0.005，因此只解释 0.5% 的变异性。此分量可能不够重要，无需包括在其中。

解释

使用累积比率可评估连续主分量解释的总方差量。累积比率可帮助您确定要使用的主分量数。保留解释可接受方差水平的主分量。可接受水平取决于您的应用。

例如，您可能只需要主分量解释的 80% 的方差。但如果您要对这些数据执行其他分析，则可能需要主分量至少解释 90% 的方差。

解释

要解释每个主分量，请检查原始变量系数的量值和方向。系数的绝对值越大，对应变量在计算分量时就越重要。系数的绝对值多大才视为重要具有主观性。请运用您的专业知识确定相关值在哪个水平才算重要。

解释

使用 Mahalanobis 距离标识异常值。与每次检验一个变量来检测异常值相比，检查 Mahalanobis 距离是一种功能更强大的多变量方法，因为它会考虑变量之间的不同尺度以及变量间的相关程度。

要评估距离值是否足够大以将观测值视为异常值，请使用异常值图。

解释

使用碎石图可基于特征值大小选择要使用的分量数。理想图形是一条陡曲线，后跟一段弯曲，然后是一条直线。使用陡曲线中在开始线趋势的第一个点之前的分量。

解释

如果前两个分量在数据变异中占大部分比率，则可以使用分值图评估数据结构并检测聚类、异常值和趋势。该图的数据分组情况可以说明数据中两种或两种以上不同的分布。如果数据遵循正态分布，并且不存在异常值，则这些点将随机分布在零的周围。

解释

使用载荷图可标识哪些变量对每个分量的影响最强。系数的范围可以从 -1 到 1。接近 -1 或 1 的系数表示变量对分量有很强的影响。接近 0 的系数表示变量对分量的影响较弱。评估系数还可以帮助您根据变量表征每个分量。

解释

使用双标图可在一个图形中评估前两个分量的数据结构和载荷。Minitab 相对于第一个主分量分值绘制第二个主分量分值以及这两个分量的载荷。

解释

使用异常值图可标识异常值。参考线之上的任何点都是异常值。

异常值会对您的分析结果产生巨大影响。因此，如果您已在数据中标识出异常值，应该检查观测值以了解它为什么异常。更正任何测量误差或数据输入错误。可以考虑删除与特殊原因相关的数据，然后重新执行分析。

提示

将指针放在异常值图中任何点之上以确认观测值。使用 编辑器 > 笔刷 可刷出该异常值图中的多个异常值，并在工作表中标记观测值。