主成分分析示例

银行需要贷款申请人提供八方面的信息：收入、教育程度、年龄、在目前住址的居住年限、在目前聘用单位的工作时间、储蓄、外债和信用卡数。银行管理员需要分析这些数据，以确定用于分组和报告这些数据的最佳方式。该管理员收集了 30 名贷款申请人的上述信息。

管理员执行总分量分析来减少变量数，以方便分析数据。管理员需要足够的分量来解释 90% 的数据变异。

打开样本数据，贷款申请人.MTW。
选择统计 > 多变量 > 主成份。
在变量中，输入 C1-C8。
单击确定。

解释结果

第一个主分量占总方差的 44.3%。与第一个主分量 (PC1) 最相关的变量是年龄 (0.484)、居住年限 (0.466)、服务处所 (0.459) 和存款 (0.404)。第一个主分量与所有这四个变量呈正相关。因此，如果增加年龄、居住年限、服务处所和存款的值，第一个主分量的值也会随之增加。前四个主分量解释 90.7% 的数据变异。因此，管理员决定使用这些分量对贷款申请者进行分析。

特征值	3.5476	2.1320	1.0447	0.5315	0.4112	0.1665	0.1254	0.0411
比率	0.443	0.266	0.131	0.066	0.051	0.021	0.016	0.005
累积	0.443	0.710	0.841	0.907	0.958	0.979	0.995	1.000

特征向量

变量	PC1	PC2	PC3	PC4	PC5	PC6	PC7	PC8
收入	0.314	0.145	-0.676	-0.347	-0.241	0.494	0.018	-0.030
教育程度	0.237	0.444	-0.401	0.240	0.622	-0.357	0.103	0.057
年龄	0.484	-0.135	-0.004	-0.212	-0.175	-0.487	-0.657	-0.052
住址	0.466	-0.277	0.091	0.116	-0.035	-0.085	0.487	-0.662
服务处所	0.459	-0.304	0.122	-0.017	-0.014	-0.023	0.368	0.739
储蓄	0.404	0.219	0.366	0.436	0.143	0.568	-0.348	-0.017
外债	-0.067	-0.585	-0.078	-0.281	0.681	0.245	-0.196	-0.075
信用卡数量	-0.123	-0.452	-0.468	0.703	-0.195	-0.022	-0.158	0.058

主成分分析示例

解释结果

相关矩阵的特征分析

特征向量