一家高尔夫设备制造商的工程师想要设计一款新的高尔夫球以使球的飞行距离最大化。该工程师确定了四个控制因子（核心材料、核心直径、波纹数和表层厚度）以及一个噪声因子（高尔夫球棍类型）。每个控制因子有两个水平。噪声因子为两种类型的高尔夫球棍：长打棒和 5 号铁头球棒。该工程师度量每种球棍类型的飞行距离，并且将数据记录在工作表中的两个噪声因子列中。
由于试验的目标是使飞行距离最大化，因此工程师使用望大信噪比 (S/N)。工程师还想检验核心材料与核心直径之间的交互作用。
- 打开样本数据 高尔夫球.MTW。
- 选择。
- 在响应数据位于中，输入长打棒和铁头球棒。
- 单击分析。
- 在拟合线性模型为下，检查信噪比和均值。单击确定。
- 单击项。
- 将项 A：材料、B：直径、C：波纹、D：厚度和 AB 从可用项移动到所选项。单击确定。
- 单击选项。
- 在信噪比下，选择望大。单击确定。
- 单击分析图形，然后选择四合一。
- 单击每个对话框中的确定。
解释结果
Minitab 将为所选择的每个响应特征都提供一个估计回归系数表。在此示例中，工程师选择两个响应特征 — 信噪比 (S/N) 和均值。使用 p 值确定在统计意义上显著的因子，并且使用系数确定每个因子在模型中的相对重要性。
在此示例中，对于信噪比，所有因子的 p 值都小于 0.05，并且在显著性水平 0.05 下统计意义都显著。通常，显著性水平 0.10 用于评估模型中的项。交互作用在显著性水平 0.10 下统计意义显著。对于均值，核心材料 (p = 0.045) 和核心直径 (p = 0.024) 在显著性水平 0.05 下统计意义显著，并且材料与直径的交互作用 (p = 0.06) 在显著性水平 0.10 下统计意义显著。但由于交互作用中涉及两个因子，因此需要先了解交互作用，然后才能分别考虑每个因子的效应。
系数的绝对值表示每个因子的相对长度。具有最大系数的因子对给定响应特征的影响最大。在田口设计中，因子系数的量值通常反映响应表中的因子秩。
响应表显示各个因子每一水平的每个响应特征的平均值。这些表包含基于 Delta 统计量的秩，这些秩用于比较效应的相对量值。Delta 统计量为每个因子的最大平均值减去最小平均值。Minitab 基于 Delta 值分配秩；将秩 1 分配给最大的 Delta 值，将秩 2 分配给第二大的 Delta 值，依此类推。使用响应表中的水平平均值可以确定每个因子的哪个水平可提供最佳结果。
在田口试验中，始终都需要使信噪比最大化。在此示例中，秩表明核心直径 (B) 对信噪比和均值的影响最大。对于信噪比，表层厚度 (D) 的影响次之，然后是核心材料 (A) 和波纹 (C)。对于均值，核心材料 (A) 的影响次之，然后是波纹 (C) 和表层厚度 (D)。
- 液体核心 (A)
- 核心直径 (B) = 118
- 波纹 (C) = 392
- 表层厚度 (D) = 0.06
要继续执行此分析，工程师可以使用预测田口结果确定在这些因子设置下的预测信噪比和均值。有关更多信息，请转到预测田口结果示例。
信噪比 的模型系数估计
| 项 | 系数 | 系数标准误 | T | P |
|---|---|---|---|---|
| 常量 | 38.181 | 0.4523 | 84.418 | 0.000 |
| 材料 液体 | 3.436 | 0.4523 | 7.596 | 0.017 |
| 直径 118 | 3.967 | 0.4523 | 8.772 | 0.013 |
| 波纹 392 | 2.982 | 0.4523 | 6.593 | 0.022 |
| 厚度 0.03 | -3.479 | 0.4523 | -7.692 | 0.016 |
| 材料*直径 液体 118 | 1.640 | 0.4523 | 3.625 | 0.068 |
模型汇总
| S | R-Sq | R-Sq（调整） |
|---|---|---|
| 1.2793 | 99.21% | 97.23% |
信噪比 的方差分析
| 来源 | 自由度 | Seq SS | Adj SS | Adj MS | F | P |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 材料 | 1 | 94.427 | 94.427 | 94.427 | 57.70 | 0.017 |
| 直径 | 1 | 125.917 | 125.917 | 125.917 | 76.94 | 0.013 |
| 波纹 | 1 | 71.133 | 71.133 | 71.133 | 43.47 | 0.022 |
| 厚度 | 1 | 96.828 | 96.828 | 96.828 | 59.17 | 0.016 |
| 材料*直径 | 1 | 21.504 | 21.504 | 21.504 | 13.14 | 0.068 |
| 残差误差 | 2 | 3.273 | 3.273 | 1.637 | ||
| 合计 | 7 | 413.083 |
均值 的模型系数估计
| 项 | 系数 | 系数标准误 | T | P |
|---|---|---|---|---|
| 常量 | 110.40 | 8.098 | 13.634 | 0.005 |
| 材料 液体 | 36.86 | 8.098 | 4.552 | 0.045 |
| 直径 118 | 51.30 | 8.098 | 6.335 | 0.024 |
| 波纹 392 | 23.25 | 8.098 | 2.871 | 0.103 |
| 厚度 0.03 | -22.84 | 8.098 | -2.820 | 0.106 |
| 材料*直径 液体 118 | 31.61 | 8.098 | 3.904 | 0.060 |
模型汇总
| S | R-Sq | R-Sq（调整） |
|---|---|---|
| 22.9035 | 97.88% | 92.58% |
均值 的方差分析
| 来源 | 自由度 | Seq SS | Adj SS | Adj MS | F | P |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 材料 | 1 | 10871 | 10871 | 10870.8 | 20.72 | 0.045 |
| 直径 | 1 | 21054 | 21054 | 21053.5 | 40.13 | 0.024 |
| 波纹 | 1 | 4325 | 4325 | 4324.5 | 8.24 | 0.103 |
| 厚度 | 1 | 4172 | 4172 | 4172.4 | 7.95 | 0.106 |
| 材料*直径 | 1 | 7995 | 7995 | 7994.8 | 15.24 | 0.060 |
| 残差误差 | 2 | 1049 | 1049 | 524.6 | ||
| 合计 | 7 | 49465 |
信噪比响应表
| 水平 | 材料 | 直径 | 波纹 | 厚度 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 41.62 | 42.15 | 41.16 | 34.70 |
| 2 | 34.75 | 34.21 | 35.20 | 41.66 |
| Delta | 6.87 | 7.93 | 5.96 | 6.96 |
| 排秩 | 3 | 1 | 4 | 2 |
均值响应表
| 水平 | 材料 | 直径 | 波纹 | 厚度 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 147.26 | 161.70 | 133.65 | 87.56 |
| 2 | 73.54 | 59.10 | 87.15 | 133.24 |
| Delta | 73.73 | 102.60 | 46.50 | 45.68 |
| 排秩 | 2 | 1 | 3 | 4 |
